∫ (1/x^4-3e^x) ھەل قىلىش

$$\int ( \frac { 1 } { x ^ { 4 } } - 3 e ^ { x } )$$

ھېسابلاش

$$-3e^{x}-\frac{1}{3x^{3}}+С$$

يېشىش باسقۇچلىرى

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int \frac{1}{x^{4}}\mathrm{d}x+\int -3e^{x}\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$\int \frac{1}{x^{4}}\mathrm{d}x-3\int e^{x}\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int \frac{1}{x^{4}}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦-\frac{1}{3x^{3}}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ.

$$-\frac{1}{3x^{3}}-3\int e^{x}\mathrm{d}x$$

نەتىجىگە ئېرىشمەك ئۈچۈن ئادەتتىكى ئىنتېگراللار جەدۋىلىدىن ⁦\int e^{x}\mathrm{d}x=e^{x}⁩ نى ئىشلىتىڭ.

$$-\frac{1}{3x^{3}}-3e^{x}$$

ئەگەر ⁦F\left(x\right)⁩ بۇ ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بىر ئېنىقسىز ئىنتېگرالى بولسا، ئاندىن ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بارلىق ئېنىقسىز ئىنتېگراللىرىنىڭ توپلىمى ⁦F\left(x\right)+C⁩ تەرىپىدىن بېرىلىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، نەتىجىگە ئىنتېگراسىيەنىڭ كونستانتى ⁦C\in \mathrm{R}⁩ نى قوشۇڭ.

$$-\frac{1}{3x^{3}}-3e^{x}+С$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$-3e^{x}+\frac{1}{x^{4}}$$