∫ 3x^3-x^4+2x^5/x^2 wrt x ھەل قىلىش

$$\int \frac { 3 x ^ { 3 } - x ^ { 4 } + 2 x ^ { 5 } } { x ^ { 2 } } d x$$

ھېسابلاش

$$\frac{x^{4}}{2}-\frac{x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{2}+С$$

يېشىش باسقۇچلىرى

\frac{3x^{3}-x^{4}+2x^{5}}{x^{2}} دە كۆپەيتىلمىگەن ئىپادىلەرنى كۆپەيتىڭ.

$$\int \frac{\left(2x^{2}-x+3\right)x^{3}}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

x^{2} نى سۈرەت ۋە مەخرەجدىن يېيىشتۈرۈڭ.

$$\int x\left(2x^{2}-x+3\right)\mathrm{d}x$$

ئىپادىنى يېيىڭ.

$$\int 2x^{3}-x^{2}+3x\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 2x^{3}\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x+\int 3x\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$2\int x^{3}\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x+3\int x\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{3}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{4}}{4}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 2 نى \frac{x^{4}}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{4}}{2}-\int x^{2}\mathrm{d}x+3\int x\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{2}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -1 نى \frac{x^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{4}}{2}-\frac{x^{3}}{3}+3\int x\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 3 نى \frac{x^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{4}}{2}-\frac{x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{2}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{3x^{2}}{2}-\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{4}}{2}$$

ئەگەر ⁦F\left(x\right)⁩ بۇ ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بىر ئېنىقسىز ئىنتېگرالى بولسا، ئاندىن ⁦f\left(x\right)⁩ نىڭ بارلىق ئېنىقسىز ئىنتېگراللىرىنىڭ توپلىمى ⁦F\left(x\right)+C⁩ تەرىپىدىن بېرىلىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، نەتىجىگە ئىنتېگراسىيەنىڭ كونستانتى ⁦C\in \mathrm{R}⁩ نى قوشۇڭ.

$$\frac{3x^{2}}{2}-\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{4}}{2}+С$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$x\left(2x^{2}-x+3\right)$$