∫ 1/1+tanxdu ھەل قىلىش

$$\int \frac { 1 } { 1 + \tan x } d u$$

ھېسابلاش

$$\frac{u\cos(x)}{\sin(x)+\cos(x)}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{3\pi }{4}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}u=au⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦\frac{1}{1+\frac{\sin(x)}{\cos(x)}}⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$\frac{u}{1+\frac{\sin(x)}{\cos(x)}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{\cos(x)u}{\cos(x)+\sin(x)}$$

ئەگەر ⁦F\left(u\right)⁩ بۇ ⁦f\left(u\right)⁩ نىڭ بىر ئېنىقسىز ئىنتېگرالى بولسا، ئاندىن ⁦f\left(u\right)⁩ نىڭ بارلىق ئېنىقسىز ئىنتېگراللىرىنىڭ توپلىمى ⁦F\left(u\right)+C⁩ تەرىپىدىن بېرىلىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، نەتىجىگە ئىنتېگراسىيەنىڭ كونستانتى ⁦C\in \mathrm{R}⁩ نى قوشۇڭ.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(x)u}{\cos(x)+\sin(x)}+С_{3},&\end{matrix}$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$-\frac{u}{\left(\sin(x)+\cos(x)\right)^{2}}$$