∫ 1/(x^2+1)(x^2-1)dt ھەل قىلىش

$$\int \frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 1 ) ( x ^ { 2 } - 1 ) } d t$$

ھېسابلاش

$$\frac{t}{x^{4}-1}+С$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}t=at⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦\frac{1}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}$$

ئەگەر ⁦F\left(t\right)⁩ بۇ ⁦f\left(t\right)⁩ نىڭ بىر ئېنىقسىز ئىنتېگرالى بولسا، ئاندىن ⁦f\left(t\right)⁩ نىڭ بارلىق ئېنىقسىز ئىنتېگراللىرىنىڭ توپلىمى ⁦F\left(t\right)+C⁩ تەرىپىدىن بېرىلىدۇ. شۇنىڭ ئۈچۈن، نەتىجىگە ئىنتېگراسىيەنىڭ كونستانتى ⁦C\in \mathrm{R}⁩ نى قوشۇڭ.

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}+С$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$-\frac{4tx^{3}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$