d/dxleft(1/x(x+y)right) ھەل قىلىش

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 1 }{ x(x+y) } \right)$$

ھېسابلاش

$$\frac{-2x-y}{\left(x\left(x+y\right)\right)^{2}}$$

زەنجىر قائىدىسى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+y گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}+xy})$$

ئەگەر F ئوخشىمايدىغان ئىككى دىففېرېنسىيال فۇنكسىيە f\left(u\right) ۋە u=g\left(x\right) دىن تۈزۈلگەن بولسا، ئۇنداقتا ئەگەر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) بولسا، F نىڭ ھاسىلىسى ئايرىم-ئايرىم ھالدا u نى g ۋە x غا كۆپەيتكەندىكى f نىڭ ھاسىلىسىدۇر، يەنى \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) دۇر.

$$-\left(x^{2}+yx^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+yx^{1})$$

كۆپ ئەزالىقنىڭ ھاسىلىسى ئۇنىڭ ئەزالىرىنىڭ ھاسىلىسىنىڭ يىغىندىسىدۇر. ھەرقانداق مۇقىم ئەزانىڭ ھاسىلىسى 0 دۇر. ax^{n} نىڭ ھاسىلىسى nax^{n-1} دۇر.

$$-\left(x^{2}+yx^{1}\right)^{-2}\left(2x^{2-1}+yx^{1-1}\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\left(x^{2}+yx^{1}\right)^{-2}\left(-2x^{1}+\left(-y\right)x^{0}\right)$$

ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t^{1}=t.

$$\left(x^{2}+yx\right)^{-2}\left(-2x+\left(-y\right)x^{0}\right)$$

0 دىن باشقا ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t^{0}=1.

$$\left(x^{2}+yx\right)^{-2}\left(-2x+\left(-y\right)\times 1\right)$$

ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t\times 1=t ۋە 1t=t.

$$\left(x^{2}+yx\right)^{-2}\left(-2x-y\right)$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$\frac{2\left(3x^{2}+3xy+y^{2}\right)}{\left(x\left(x+y\right)\right)^{3}}$$