x-2/2=4x/x-2 ھەل قىلىش

$$\frac{ x-2 }{ 2 } = \frac{ 4x }{ x-2 }$$

x نى يېشىش

$$x=4\sqrt{2}+6\approx 11.656854249$$

$$x=6-4\sqrt{2}\approx 0.343145751$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 2 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2,x-2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 2\left(x-2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=2\times 4x$$

x-2 گە x-2 نى كۆپەيتىپ \left(x-2\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-2\right)^{2}=2\times 4x$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-4x+4=2\times 4x$$

2 گە 4 نى كۆپەيتىپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x+4=8x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-4x+4-8x=0$$

-4x بىلەن -8x نى بىرىكتۈرۈپ -12x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-12x+4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -12 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

-12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16}}{2}$$

144 نى -16 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{128}}{2}$$

128 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±8\sqrt{2}}{2}$$

-12 نىڭ قارشىسى 12 دۇر.

$$x=\frac{12±8\sqrt{2}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±8\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. 12 نى 8\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8\sqrt{2}+12}{2}$$

12+8\sqrt{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=4\sqrt{2}+6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±8\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. 12 دىن 8\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{12-8\sqrt{2}}{2}$$

12-8\sqrt{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=6-4\sqrt{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=4\sqrt{2}+6 x=6-4\sqrt{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 2 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2,x-2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 2\left(x-2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=2\times 4x$$

x-2 گە x-2 نى كۆپەيتىپ \left(x-2\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-2\right)^{2}=2\times 4x$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-4x+4=2\times 4x$$

2 گە 4 نى كۆپەيتىپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x+4=8x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-4x+4-8x=0$$

-4x بىلەن -8x نى بىرىكتۈرۈپ -12x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-12x+4=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$x^{2}-12x=-4$$

-12، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -6 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -6 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-4+\left(-6\right)^{2}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-12x+36=-4+36$$

-4 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-12x+36=32$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-12x+36. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-6\right)^{2}=32$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{32}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-6=4\sqrt{2} x-6=-4\sqrt{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نى قوشۇڭ.

$$x=4\sqrt{2}+6 x=6-4\sqrt{2}$$