x-1/x-2geq3/4-2x ھەل قىلىش

$$\frac{ x-1 }{ x-2 } \geq \frac{ 3 }{ 4-2x }$$

x نى يېشىش

$$x\in (-\infty,-\frac{1}{2}]\cup (2,\infty)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{3}{4-2x} نى ئېلىڭ.

$$\frac{x-1}{x-2}-\frac{3}{4-2x}\geq 0$$

4-2x نى ئاجرىتىڭ.

$$\frac{x-1}{x-2}-\frac{3}{2\left(-x+2\right)}\geq 0$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. x-2 بىلەن 2\left(-x+2\right) نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى 2\left(x-2\right) دۇر. \frac{x-1}{x-2} نى \frac{2}{2} كە كۆپەيتىڭ. \frac{3}{2\left(-x+2\right)} نى \frac{-1}{-1} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x-2\right)}-\frac{3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

\frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x-2\right)} بىلەن \frac{3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{2\left(x-1\right)-3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

2\left(x-1\right)-3\left(-1\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{2x-2+3}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

2x-2+3 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{2x+1}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2x+1}{2x-4}\geq 0$$

بۆلۈنمىنىڭ ≥0 بولۇشى ئۈچۈن، 2x+1 ۋە 2x-4 نىڭ ھەرئىككىسى يا ≤0 ياكى ھەر ئىككىسى ≥0 بولۇشى كېرەك، ۋە 2x-4 نۆل بولسا بولمايدۇ. 2x+1\leq 0 ۋە 2x-4 مەنپىي بولغان چاغدىكى ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$2x+1\leq 0 2x-4<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\leq -\frac{1}{2} دۇر.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

2x+1\geq 0 ۋە 2x-4 مۇسبەت بولغان چاغدىكى ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$2x+1\geq 0 2x-4>0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x>2 دۇر.

$$x>2$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\leq -\frac{1}{2}\text{; }x>2$$