x-1/x+1=2x-4/x+4 ھەل قىلىش

$$\frac{ x-1 }{ x+1 } = \frac{ 2x-4 }{ x+4 }$$

x نى يېشىش

$$x=5$$

$$x=0$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -4,-1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+1,x+4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x+1\right)\left(x+4\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+4\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+4 نى x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}+3x-4=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى 2x-4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}+3x-4=2x^{2}-2x-4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+3x-4-2x^{2}=-2x-4$$

x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+3x-4=-2x-4$$

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}+3x-4+2x=-4$$

3x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+5x-4=-4$$

4 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}+5x-4+4=0$$

-4 گە 4 نى قوشۇپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+5x=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 5 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

5^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-5±5}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±5}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±5}{-2} نى يېشىڭ. -5 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=0$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±5}{-2} نى يېشىڭ. -5 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

-10 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=0 x=5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -4,-1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+1,x+4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x+1\right)\left(x+4\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+4\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+4 نى x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}+3x-4=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى 2x-4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}+3x-4=2x^{2}-2x-4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+3x-4-2x^{2}=-2x-4$$

x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+3x-4=-2x-4$$

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}+3x-4+2x=-4$$

3x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+5x-4=-4$$

4 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}+5x=-4+4$$

-4 گە 4 نى قوشۇپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+5x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

5 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-1}$$

0 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-5x=0$$

-5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-5x+\frac{25}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=5 x=0$$