x+6/x^2-4+1/x+2=2/x-2 ھەل قىلىش

$$\frac{ x+6 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 1 }{ x+2 } = \frac{ 2 }{ x-2 }$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

يېشىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2}-4,x+2,x-2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

6 دىن 2 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x+4=2x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$2x+4-2x=4$$

2x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4=4$$

4 بىلەن 4 نى سېلىشتۇرۇڭ.

$$\text{true}$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن توغرا.

$$x\in \mathrm{C}$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

x نى يېشىش

$$x\in \mathrm{R}\setminus 2,-2$$

يېشىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2}-4,x+2,x-2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

6 دىن 2 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x+4=2x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$2x+4-2x=4$$

2x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4=4$$

4 بىلەن 4 نى سېلىشتۇرۇڭ.

$$\text{true}$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن توغرا.

$$x\in \mathrm{R}$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -2,2$$