x/4+3/4xdiv1/3x-3/4xdivfrac{1}{6}x+30=x ھەل قىلىش

$$\frac{ x }{ 4 } + \frac{ 3 }{ 4 } x \div \frac{ 1 }{ 3 } x- \frac{ 3 }{ 4 } x \div \frac{ 1 }{ 6 } x+30=x$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{481} - 1}{6} \approx 3.4886187$$

$$x=\frac{-\sqrt{481}-1}{6}\approx -3.821952033$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

\frac{3}{4}x نى \frac{1}{3} گە بۆلۈپ \frac{9}{4}x نى چىقىرىڭ.

$$\frac{x}{4}+\frac{9}{4}xx-\frac{\frac{3}{4}x}{\frac{1}{6}}x+30=x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{x}{4}+\frac{9}{4}x^{2}-\frac{\frac{3}{4}x}{\frac{1}{6}}x+30=x$$

\frac{3}{4}x نى \frac{1}{6} گە بۆلۈپ \frac{9}{2}x نى چىقىرىڭ.

$$\frac{x}{4}+\frac{9}{4}x^{2}-\frac{9}{2}xx+30=x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{x}{4}+\frac{9}{4}x^{2}-\frac{9}{2}x^{2}+30=x$$

\frac{9}{4}x^{2} بىلەن -\frac{9}{2}x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{9}{4}x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{x}{4}-\frac{9}{4}x^{2}+30=x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$\frac{x}{4}-\frac{9}{4}x^{2}+30-x=0$$

\frac{x}{4} بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{3}{4}x نى چىقىرىڭ.

$$-\frac{3}{4}x-\frac{9}{4}x^{2}+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-\frac{9}{4}x^{2}-\frac{3}{4}x+30=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -\frac{9}{4} نى a گە، -\frac{3}{4} نى b گە ۋە 30 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)\times 30}}{2\left(-\frac{9}{4}\right)}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\frac{9}{16}-4\left(-\frac{9}{4}\right)\times 30}}{2\left(-\frac{9}{4}\right)}$$

-4 نى -\frac{9}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\frac{9}{16}+9\times 30}}{2\left(-\frac{9}{4}\right)}$$

9 نى 30 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\frac{9}{16}+270}}{2\left(-\frac{9}{4}\right)}$$

\frac{9}{16} نى 270 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\frac{4329}{16}}}{2\left(-\frac{9}{4}\right)}$$

\frac{4329}{16} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\frac{3\sqrt{481}}{4}}{2\left(-\frac{9}{4}\right)}$$

-\frac{3}{4} نىڭ قارشىسى \frac{3}{4} دۇر.

$$x=\frac{\frac{3}{4}±\frac{3\sqrt{481}}{4}}{2\left(-\frac{9}{4}\right)}$$

2 نى -\frac{9}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{\frac{3}{4}±\frac{3\sqrt{481}}{4}}{-\frac{9}{2}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{\frac{3}{4}±\frac{3\sqrt{481}}{4}}{-\frac{9}{2}} نى يېشىڭ. \frac{3}{4} نى \frac{3\sqrt{481}}{4} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{481}+3}{-\frac{9}{2}\times 4}$$

\frac{3+3\sqrt{481}}{4} نى -\frac{9}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{3+3\sqrt{481}}{4} نى -\frac{9}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{481}-1}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{\frac{3}{4}±\frac{3\sqrt{481}}{4}}{-\frac{9}{2}} نى يېشىڭ. \frac{3}{4} دىن \frac{3\sqrt{481}}{4} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{3-3\sqrt{481}}{-\frac{9}{2}\times 4}$$

\frac{3-3\sqrt{481}}{4} نى -\frac{9}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{3-3\sqrt{481}}{4} نى -\frac{9}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{481}-1}{6}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-\sqrt{481}-1}{6} x=\frac{\sqrt{481}-1}{6}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

\frac{3}{4}x نى \frac{1}{3} گە بۆلۈپ \frac{9}{4}x نى چىقىرىڭ.

$$\frac{x}{4}+\frac{9}{4}xx-\frac{\frac{3}{4}x}{\frac{1}{6}}x+30=x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{x}{4}+\frac{9}{4}x^{2}-\frac{\frac{3}{4}x}{\frac{1}{6}}x+30=x$$

\frac{3}{4}x نى \frac{1}{6} گە بۆلۈپ \frac{9}{2}x نى چىقىرىڭ.

$$\frac{x}{4}+\frac{9}{4}x^{2}-\frac{9}{2}xx+30=x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{x}{4}+\frac{9}{4}x^{2}-\frac{9}{2}x^{2}+30=x$$

\frac{9}{4}x^{2} بىلەن -\frac{9}{2}x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{9}{4}x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{x}{4}-\frac{9}{4}x^{2}+30=x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$\frac{x}{4}-\frac{9}{4}x^{2}+30-x=0$$

\frac{x}{4} بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{3}{4}x نى چىقىرىڭ.

$$-\frac{3}{4}x-\frac{9}{4}x^{2}+30=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 30 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-\frac{3}{4}x-\frac{9}{4}x^{2}=-30$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-\frac{9}{4}x^{2}-\frac{3}{4}x=-30$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -\frac{9}{4} گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{-\frac{9}{4}x^{2}-\frac{3}{4}x}{-\frac{9}{4}}=-\frac{30}{-\frac{9}{4}}$$

-\frac{9}{4} گە بۆلگەندە -\frac{9}{4} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{4}}{-\frac{9}{4}}\right)x=-\frac{30}{-\frac{9}{4}}$$

-\frac{3}{4} نى -\frac{9}{4} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{3}{4} نى -\frac{9}{4} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=-\frac{30}{-\frac{9}{4}}$$

-30 نى -\frac{9}{4} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -30 نى -\frac{9}{4} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{40}{3}$$

\frac{1}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{40}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{40}{3}+\frac{1}{36}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{40}{3} نى \frac{1}{36} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{481}{36}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{481}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{481}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{481}}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{481}}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{6} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{481}-1}{6} x=\frac{-\sqrt{481}-1}{6}$$