9x+7/7x-9=4-0x/4x-7 ھەل قىلىش

$$\frac{ 9x+7 }{ 7x-9 } = \frac{ 4-0x }{ 4x-7 }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx 1.936478267$$

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx -0.186478267$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت \frac{9}{7},\frac{7}{4} نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 7x-9,4x-7 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x-7 نى 9x+7 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

ھەرقانداق نەرسە نۆلگە كۆپەيتىلسە نەتىجە نۆلدۇر.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

4 دىن 0 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 7x-9 نى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 28x نى ئېلىڭ.

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

-35x بىلەن -28x نى بىرىكتۈرۈپ -63x نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

36 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$36x^{2}-63x-49+36=0$$

-49 گە 36 نى قوشۇپ -13 نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}-63x-13=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 36 نى a گە، -63 نى b گە ۋە -13 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{\left(-63\right)^{2}-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

-63 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

-4 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-144\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

-144 نى -13 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969+1872}}{2\times 36}$$

3969 نى 1872 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{5841}}{2\times 36}$$

5841 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

-63 نىڭ قارشىسى 63 دۇر.

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

2 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} نى يېشىڭ. 63 نى 3\sqrt{649} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{649}+63}{72}$$

63+3\sqrt{649} نى 72 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} نى يېشىڭ. 63 دىن 3\sqrt{649} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{63-3\sqrt{649}}{72}$$

63-3\sqrt{649} نى 72 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت \frac{9}{7},\frac{7}{4} نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 7x-9,4x-7 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x-7 نى 9x+7 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

ھەرقانداق نەرسە نۆلگە كۆپەيتىلسە نەتىجە نۆلدۇر.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

4 دىن 0 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 7x-9 نى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 28x نى ئېلىڭ.

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

-35x بىلەن -28x نى بىرىكتۈرۈپ -63x نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

49 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$36x^{2}-63x=-36+49$$

-36 گە 49 نى قوشۇپ 13 نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}-63x=13$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 36 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{36x^{2}-63x}{36}=\frac{13}{36}$$

36 گە بۆلگەندە 36 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{63}{36}\right)x=\frac{13}{36}$$

9 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-63}{36} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{13}{36}$$

-\frac{7}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{7}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{7}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{13}{36}+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{7}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{13}{36}+\frac{49}{64}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{13}{36} نى \frac{49}{64} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{649}{576}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{649}{576}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{649}{576}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{\sqrt{649}}{24} x-\frac{7}{8}=-\frac{\sqrt{649}}{24}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{8} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$