9-3x/9=15-9x/9x ھەل قىلىش

$$\frac{ 9-3x }{ 9 } = \frac{ 15-9x }{ 9x }$$

x نى يېشىش

$$x=1$$

$$x=5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 9,9x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 9x گە كۆپەيتىڭ.

$$x\left(9-3x\right)=15-9x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 9-3x گە كۆپەيتىڭ.

$$9x-3x^{2}=15-9x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 15 نى ئېلىڭ.

$$9x-3x^{2}-15=-9x$$

9x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$9x-3x^{2}-15+9x=0$$

9x بىلەن 9x نى بىرىكتۈرۈپ 18x نى چىقىرىڭ.

$$18x-3x^{2}-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-3x^{2}+18x-15=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -3 نى a گە، 18 نى b گە ۋە -15 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+12\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 نى -15 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-180}}{2\left(-3\right)}$$

324 نى -180 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{144}}{2\left(-3\right)}$$

144 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-18±12}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-18±12}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-18±12}{-6} نى يېشىڭ. -18 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{6}{-6}$$

-6 نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-18±12}{-6} نى يېشىڭ. -18 دىن 12 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{30}{-6}$$

-30 نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=1 x=5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 9,9x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 9x گە كۆپەيتىڭ.

$$x\left(9-3x\right)=15-9x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 9-3x گە كۆپەيتىڭ.

$$9x-3x^{2}=15-9x$$

9x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$9x-3x^{2}+9x=15$$

9x بىلەن 9x نى بىرىكتۈرۈپ 18x نى چىقىرىڭ.

$$18x-3x^{2}=15$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-3x^{2}+18x=15$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-3x^{2}+18x}{-3}=\frac{15}{-3}$$

-3 گە بۆلگەندە -3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{18}{-3}x=\frac{15}{-3}$$

18 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x=\frac{15}{-3}$$

15 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x=-5$$

-6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

-5 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-6x+9=4$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-3=2 x-3=-2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$x=5 x=1$$