8/x-3/x+4=5 ھەل قىلىش

$$\frac{ 8 }{ x } - \frac{ 3 }{ x+4 } =5$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{865}}{10}-\frac{3}{2}\approx 1.441088234$$

$$x=-\frac{\sqrt{865}}{10}-\frac{3}{2}\approx -4.441088234$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -4,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x+4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x+4\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+4\right)\times 8-x\times 3=5x\left(x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+4 نى 8 گە كۆپەيتىڭ.

$$8x+32-x\times 3=5x\left(x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5x نى x+4 گە كۆپەيتىڭ.

$$8x+32-x\times 3=5x^{2}+20x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x^{2} نى ئېلىڭ.

$$8x+32-x\times 3-5x^{2}=20x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 20x نى ئېلىڭ.

$$8x+32-x\times 3-5x^{2}-20x=0$$

8x بىلەن -20x نى بىرىكتۈرۈپ -12x نى چىقىرىڭ.

$$-12x+32-x\times 3-5x^{2}=0$$

-1 گە 3 نى كۆپەيتىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$-12x+32-3x-5x^{2}=0$$

-12x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -15x نى چىقىرىڭ.

$$-15x+32-5x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-5x^{2}-15x+32=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -5 نى a گە، -15 نى b گە ۋە 32 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\left(-5\right)\times 32}}{2\left(-5\right)}$$

-15 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\left(-5\right)\times 32}}{2\left(-5\right)}$$

-4 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+20\times 32}}{2\left(-5\right)}$$

20 نى 32 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+640}}{2\left(-5\right)}$$

225 نى 640 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{865}}{2\left(-5\right)}$$

-15 نىڭ قارشىسى 15 دۇر.

$$x=\frac{15±\sqrt{865}}{2\left(-5\right)}$$

2 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{15±\sqrt{865}}{-10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{15±\sqrt{865}}{-10} نى يېشىڭ. 15 نى \sqrt{865} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{865}+15}{-10}$$

15+\sqrt{865} نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{865}}{10}-\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{15±\sqrt{865}}{-10} نى يېشىڭ. 15 دىن \sqrt{865} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{15-\sqrt{865}}{-10}$$

15-\sqrt{865} نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{865}}{10}-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{\sqrt{865}}{10}-\frac{3}{2} x=\frac{\sqrt{865}}{10}-\frac{3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -4,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x+4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x+4\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+4\right)\times 8-x\times 3=5x\left(x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+4 نى 8 گە كۆپەيتىڭ.

$$8x+32-x\times 3=5x\left(x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5x نى x+4 گە كۆپەيتىڭ.

$$8x+32-x\times 3=5x^{2}+20x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x^{2} نى ئېلىڭ.

$$8x+32-x\times 3-5x^{2}=20x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 20x نى ئېلىڭ.

$$8x+32-x\times 3-5x^{2}-20x=0$$

8x بىلەن -20x نى بىرىكتۈرۈپ -12x نى چىقىرىڭ.

$$-12x+32-x\times 3-5x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 32 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-12x-x\times 3-5x^{2}=-32$$

-1 گە 3 نى كۆپەيتىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$-12x-3x-5x^{2}=-32$$

-12x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -15x نى چىقىرىڭ.

$$-15x-5x^{2}=-32$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-5x^{2}-15x=-32$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-5x^{2}-15x}{-5}=-\frac{32}{-5}$$

-5 گە بۆلگەندە -5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{-5}\right)x=-\frac{32}{-5}$$

-15 نى -5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+3x=-\frac{32}{-5}$$

-32 نى -5 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+3x=\frac{32}{5}$$

3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{32}{5}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{32}{5}+\frac{9}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{32}{5} نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{173}{20}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{173}{20}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{173}{20}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{865}}{10} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{865}}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{865}}{10}-\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{865}}{10}-\frac{3}{2}$$