7+x/10=2/x+6 ھەل قىلىش

$$\frac{ 7+x }{ 10 } = \frac{ 2 }{ x+6 }$$

x نى يېشىش

$$x=-11$$

$$x=-2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -6 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 10,x+6 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 10\left(x+6\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+6\right)\left(7+x\right)=10\times 2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+6 نى 7+x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$13x+x^{2}+42=10\times 2$$

10 گە 2 نى كۆپەيتىپ 20 نى چىقىرىڭ.

$$13x+x^{2}+42=20$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 20 نى ئېلىڭ.

$$13x+x^{2}+42-20=0$$

42 دىن 20 نى ئېلىپ 22 نى چىقىرىڭ.

$$13x+x^{2}+22=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+13x+22=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 13 نى b گە ۋە 22 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 22}}{2}$$

13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 22}}{2}$$

-4 نى 22 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-88}}{2}$$

169 نى -88 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{81}}{2}$$

81 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-13±9}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-13±9}{2} نى يېشىڭ. -13 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-13±9}{2} نى يېشىڭ. -13 دىن 9 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-11$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-2 x=-11$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -6 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 10,x+6 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 10\left(x+6\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+6\right)\left(7+x\right)=10\times 2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+6 نى 7+x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$13x+x^{2}+42=10\times 2$$

10 گە 2 نى كۆپەيتىپ 20 نى چىقىرىڭ.

$$13x+x^{2}+42=20$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 42 نى ئېلىڭ.

$$13x+x^{2}=20-42$$

20 دىن 42 نى ئېلىپ -22 نى چىقىرىڭ.

$$13x+x^{2}=-22$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+13x=-22$$

13، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{13}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{13}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=-22+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{13}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=-22+\frac{169}{4}$$

-22 نى \frac{169}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{81}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+13x+\frac{169}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{13}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{9}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{13}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=-2 x=-11$$