7/4-sqrt{8}+789/sqrt{485} ھەل قىلىش

$$\frac{ 7 }{ 4- \sqrt{ 8 } } + \frac{ 789 }{ \sqrt{ 485 } }$$

ھېسابلاش

$$\frac{7\sqrt{2}}{4}+\frac{789\sqrt{485}}{485}+\frac{7}{2}\approx 41.801518199$$

قىسقا يېشىش باسقۇچلىرى

8=2^{2}\times 2 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{2^{2}\times 2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ. 2^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\frac{7}{4-2\sqrt{2}}+\frac{789}{\sqrt{485}}$$

\frac{7}{4-2\sqrt{2}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى 4+2\sqrt{2} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{7\left(4+2\sqrt{2}\right)}{\left(4-2\sqrt{2}\right)\left(4+2\sqrt{2}\right)}+\frac{789}{\sqrt{485}}$$

\left(4-2\sqrt{2}\right)\left(4+2\sqrt{2}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(4+2\sqrt{2}\right)}{4^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{789}{\sqrt{485}}$$

4 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{7\left(4+2\sqrt{2}\right)}{16-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{789}{\sqrt{485}}$$

\left(-2\sqrt{2}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\frac{7\left(4+2\sqrt{2}\right)}{16-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{789}{\sqrt{485}}$$

-2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{7\left(4+2\sqrt{2}\right)}{16-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{789}{\sqrt{485}}$$

\sqrt{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 2.

$$\frac{7\left(4+2\sqrt{2}\right)}{16-4\times 2}+\frac{789}{\sqrt{485}}$$

4 گە 2 نى كۆپەيتىپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{7\left(4+2\sqrt{2}\right)}{16-8}+\frac{789}{\sqrt{485}}$$

16 دىن 8 نى ئېلىپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{7\left(4+2\sqrt{2}\right)}{8}+\frac{789}{\sqrt{485}}$$

\frac{789}{\sqrt{485}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{485} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{7\left(4+2\sqrt{2}\right)}{8}+\frac{789\sqrt{485}}{\left(\sqrt{485}\right)^{2}}$$

\sqrt{485} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 485.

$$\frac{7\left(4+2\sqrt{2}\right)}{8}+\frac{789\sqrt{485}}{485}$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 8 بىلەن 485 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى 3880 دۇر. \frac{7\left(4+2\sqrt{2}\right)}{8} نى \frac{485}{485} كە كۆپەيتىڭ. \frac{789\sqrt{485}}{485} نى \frac{8}{8} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{485\times 7\left(4+2\sqrt{2}\right)}{3880}+\frac{8\times 789\sqrt{485}}{3880}$$

\frac{485\times 7\left(4+2\sqrt{2}\right)}{3880} بىلەن \frac{8\times 789\sqrt{485}}{3880} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{485\times 7\left(4+2\sqrt{2}\right)+8\times 789\sqrt{485}}{3880}$$

485\times 7\left(4+2\sqrt{2}\right)+8\times 789\sqrt{485} دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{13580+6790\sqrt{2}+6312\sqrt{485}}{3880}$$