5/4x^2-1/2x+025-65^2=0 ھەل قىلىش

$$\frac{ 5 }{ 4 } { x }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } x+025- { 65 }^{ 2 } =0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{3 \sqrt{9389} + 1}{5} \approx 58.338111424$$

$$x=\frac{1-3\sqrt{9389}}{5}\approx -57.938111424$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

0 گە 25 نى كۆپەيتىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0-65^{2}=0$$

ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-65^{2}=0$$

65 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4225 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-4225=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{5}{4} نى a گە، -\frac{1}{2} نى b گە ۋە -4225 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-4\times \frac{5}{4}\left(-4225\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-4\times \frac{5}{4}\left(-4225\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

-4 نى \frac{5}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-5\left(-4225\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

-5 نى -4225 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}+21125}}{2\times \frac{5}{4}}$$

\frac{1}{4} نى 21125 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{84501}{4}}}{2\times \frac{5}{4}}$$

\frac{84501}{4} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\frac{3\sqrt{9389}}{2}}{2\times \frac{5}{4}}$$

-\frac{1}{2} نىڭ قارشىسى \frac{1}{2} دۇر.

$$x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{3\sqrt{9389}}{2}}{2\times \frac{5}{4}}$$

2 نى \frac{5}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{3\sqrt{9389}}{2}}{\frac{5}{2}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{3\sqrt{9389}}{2}}{\frac{5}{2}} نى يېشىڭ. \frac{1}{2} نى \frac{3\sqrt{9389}}{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{9389}+1}{2\times \frac{5}{2}}$$

\frac{1+3\sqrt{9389}}{2} نى \frac{5}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{1+3\sqrt{9389}}{2} نى \frac{5}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{9389}+1}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{3\sqrt{9389}}{2}}{\frac{5}{2}} نى يېشىڭ. \frac{1}{2} دىن \frac{3\sqrt{9389}}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{1-3\sqrt{9389}}{2\times \frac{5}{2}}$$

\frac{1-3\sqrt{9389}}{2} نى \frac{5}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{1-3\sqrt{9389}}{2} نى \frac{5}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{1-3\sqrt{9389}}{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3\sqrt{9389}+1}{5} x=\frac{1-3\sqrt{9389}}{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

0 گە 25 نى كۆپەيتىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0-65^{2}=0$$

ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-65^{2}=0$$

65 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4225 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-4225=0$$

4225 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x=4225$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \frac{5}{4} گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x}{\frac{5}{4}}=\frac{4225}{\frac{5}{4}}$$

\frac{5}{4} گە بۆلگەندە \frac{5}{4} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{4}}\right)x=\frac{4225}{\frac{5}{4}}$$

-\frac{1}{2} نى \frac{5}{4} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نى \frac{5}{4} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{4225}{\frac{5}{4}}$$

4225 نى \frac{5}{4} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 4225 نى \frac{5}{4} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=3380$$

-\frac{2}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=3380+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=3380+\frac{1}{25}$$

3380 نى \frac{1}{25} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{84501}{25}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{84501}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{84501}{25}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{5}=\frac{3\sqrt{9389}}{5} x-\frac{1}{5}=-\frac{3\sqrt{9389}}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{5} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{9389}+1}{5} x=\frac{1-3\sqrt{9389}}{5}$$