5/4x^2-1/2x+0.25-6.5^2=0 ھەل قىلىش

$$\frac{ 5 }{ 4 } { x }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } x+0.25- { 6.5 }^{ 2 } =0$$

x نى يېشىش

$$x=-5.6$$

$$x=6$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

6.5 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 42.25 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0.25-42.25=0$$

0.25 دىن 42.25 نى ئېلىپ -42 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-42=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{5}{4} نى a گە، -\frac{1}{2} نى b گە ۋە -42 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-4\times \frac{5}{4}\left(-42\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-4\times \frac{5}{4}\left(-42\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

-4 نى \frac{5}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-5\left(-42\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

-5 نى -42 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}+210}}{2\times \frac{5}{4}}$$

\frac{1}{4} نى 210 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{841}{4}}}{2\times \frac{5}{4}}$$

\frac{841}{4} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\frac{29}{2}}{2\times \frac{5}{4}}$$

-\frac{1}{2} نىڭ قارشىسى \frac{1}{2} دۇر.

$$x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{2\times \frac{5}{4}}$$

2 نى \frac{5}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{\frac{5}{2}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{\frac{5}{2}} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{2} نى \frac{29}{2} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{15}{\frac{5}{2}}$$

15 نى \frac{5}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 15 نى \frac{5}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x=6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{\frac{5}{2}} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق \frac{1}{2} دىن \frac{29}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x=-\frac{14}{\frac{5}{2}}$$

-14 نى \frac{5}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -14 نى \frac{5}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{28}{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=6 x=-\frac{28}{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

6.5 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 42.25 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0.25-42.25=0$$

0.25 دىن 42.25 نى ئېلىپ -42 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-42=0$$

42 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x=42$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \frac{5}{4} گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x}{\frac{5}{4}}=\frac{42}{\frac{5}{4}}$$

\frac{5}{4} گە بۆلگەندە \frac{5}{4} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{4}}\right)x=\frac{42}{\frac{5}{4}}$$

-\frac{1}{2} نى \frac{5}{4} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نى \frac{5}{4} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{42}{\frac{5}{4}}$$

42 نى \frac{5}{4} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 42 نى \frac{5}{4} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{168}{5}$$

-\frac{2}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{168}{5}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{168}{5}+\frac{1}{25}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{168}{5} نى \frac{1}{25} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{841}{25}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{841}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{841}{25}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{5}=\frac{29}{5} x-\frac{1}{5}=-\frac{29}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{5} نى قوشۇڭ.

$$x=6 x=-\frac{28}{5}$$