400/x+400div5*2/x+400div5*3/x-20=11 ھەل قىلىش

$$\frac{ 400 }{ x } + \frac{ 400 \div 5 \times 2 }{ x } + \frac{ 400 \div 5 \times 3 }{ x-20 } =11$$

x نى يېشىش

$$x=80$$

$$x = \frac{140}{11} = 12\frac{8}{11} \approx 12.727272727$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,20 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x-20 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-20\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-20\right)\times 400+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-20 نى 400 گە كۆپەيتىڭ.

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

400 نى 5 گە بۆلۈپ 80 نى چىقىرىڭ.

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times 80\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

80 گە 2 نى كۆپەيتىپ 160 نى چىقىرىڭ.

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times 160+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-20 نى 160 گە كۆپەيتىڭ.

$$400x-8000+160x-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

400x بىلەن 160x نى بىرىكتۈرۈپ 560x نى چىقىرىڭ.

$$560x-8000-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

-8000 دىن 3200 نى ئېلىپ -11200 نى چىقىرىڭ.

$$560x-11200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

400 نى 5 گە بۆلۈپ 80 نى چىقىرىڭ.

$$560x-11200+x\times 80\times 3=11x\left(x-20\right)$$

80 گە 3 نى كۆپەيتىپ 240 نى چىقىرىڭ.

$$560x-11200+x\times 240=11x\left(x-20\right)$$

560x بىلەن x\times 240 نى بىرىكتۈرۈپ 800x نى چىقىرىڭ.

$$800x-11200=11x\left(x-20\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 11x نى x-20 گە كۆپەيتىڭ.

$$800x-11200=11x^{2}-220x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 11x^{2} نى ئېلىڭ.

$$800x-11200-11x^{2}=-220x$$

220x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$800x-11200-11x^{2}+220x=0$$

800x بىلەن 220x نى بىرىكتۈرۈپ 1020x نى چىقىرىڭ.

$$1020x-11200-11x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-11x^{2}+1020x-11200=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -11 نى a گە، 1020 نى b گە ۋە -11200 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1020^{2}-4\left(-11\right)\left(-11200\right)}}{2\left(-11\right)}$$

1020 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1040400-4\left(-11\right)\left(-11200\right)}}{2\left(-11\right)}$$

-4 نى -11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1040400+44\left(-11200\right)}}{2\left(-11\right)}$$

44 نى -11200 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1040400-492800}}{2\left(-11\right)}$$

1040400 نى -492800 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1020±\sqrt{547600}}{2\left(-11\right)}$$

547600 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1020±740}{2\left(-11\right)}$$

2 نى -11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1020±740}{-22}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1020±740}{-22} نى يېشىڭ. -1020 نى 740 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{280}{-22}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-280}{-22} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{140}{11}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1020±740}{-22} نى يېشىڭ. -1020 دىن 740 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{1760}{-22}$$

-1760 نى -22 كە بۆلۈڭ.

$$x=80$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{140}{11} x=80$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,20 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x-20 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-20\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-20\right)\times 400+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-20 نى 400 گە كۆپەيتىڭ.

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

400 نى 5 گە بۆلۈپ 80 نى چىقىرىڭ.

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times 80\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

80 گە 2 نى كۆپەيتىپ 160 نى چىقىرىڭ.

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times 160+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-20 نى 160 گە كۆپەيتىڭ.

$$400x-8000+160x-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

400x بىلەن 160x نى بىرىكتۈرۈپ 560x نى چىقىرىڭ.

$$560x-8000-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

-8000 دىن 3200 نى ئېلىپ -11200 نى چىقىرىڭ.

$$560x-11200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

400 نى 5 گە بۆلۈپ 80 نى چىقىرىڭ.

$$560x-11200+x\times 80\times 3=11x\left(x-20\right)$$

80 گە 3 نى كۆپەيتىپ 240 نى چىقىرىڭ.

$$560x-11200+x\times 240=11x\left(x-20\right)$$

560x بىلەن x\times 240 نى بىرىكتۈرۈپ 800x نى چىقىرىڭ.

$$800x-11200=11x\left(x-20\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 11x نى x-20 گە كۆپەيتىڭ.

$$800x-11200=11x^{2}-220x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 11x^{2} نى ئېلىڭ.

$$800x-11200-11x^{2}=-220x$$

220x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$800x-11200-11x^{2}+220x=0$$

800x بىلەن 220x نى بىرىكتۈرۈپ 1020x نى چىقىرىڭ.

$$1020x-11200-11x^{2}=0$$

11200 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$1020x-11x^{2}=11200$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-11x^{2}+1020x=11200$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -11 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-11x^{2}+1020x}{-11}=\frac{11200}{-11}$$

-11 گە بۆلگەندە -11 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1020}{-11}x=\frac{11200}{-11}$$

1020 نى -11 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1020}{11}x=\frac{11200}{-11}$$

11200 نى -11 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1020}{11}x=-\frac{11200}{11}$$

-\frac{1020}{11}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{510}{11} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{510}{11} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1020}{11}x+\left(-\frac{510}{11}\right)^{2}=-\frac{11200}{11}+\left(-\frac{510}{11}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{510}{11} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{1020}{11}x+\frac{260100}{121}=-\frac{11200}{11}+\frac{260100}{121}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{11200}{11} نى \frac{260100}{121} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{1020}{11}x+\frac{260100}{121}=\frac{136900}{121}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{1020}{11}x+\frac{260100}{121}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{510}{11}\right)^{2}=\frac{136900}{121}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{510}{11}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{136900}{121}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{510}{11}=\frac{370}{11} x-\frac{510}{11}=-\frac{370}{11}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{510}{11} نى قوشۇڭ.

$$x=80 x=\frac{140}{11}$$