4.8/14n-2+20.8/14n+2=0.3 ھەل قىلىش

$$\frac{ 4.8 }{ 14n-2 } + \frac{ 20.8 }{ 14n+2 } = 0.3$$

n نى يېشىش

$$n=\frac{64-\sqrt{3865}}{21}\approx 0.087184563$$

$$n = \frac{\sqrt{3865} + 64}{21} \approx 6.008053532$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار n قىممەت -\frac{1}{7},\frac{1}{7} نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 14n-2,14n+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 2\left(7n-1\right)\left(7n+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(7n+1\right)\times 4.8+\left(7n-1\right)\times 20.8=0.6\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 7n+1 نى 4.8 گە كۆپەيتىڭ.

$$33.6n+4.8+\left(7n-1\right)\times 20.8=0.6\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 7n-1 نى 20.8 گە كۆپەيتىڭ.

$$33.6n+4.8+145.6n-20.8=0.6\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

33.6n بىلەن 145.6n نى بىرىكتۈرۈپ 179.2n نى چىقىرىڭ.

$$179.2n+4.8-20.8=0.6\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

4.8 دىن 20.8 نى ئېلىپ -16 نى چىقىرىڭ.

$$179.2n-16=0.6\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 0.6 نى 7n-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$179.2n-16=\left(4.2n-0.6\right)\left(7n+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4.2n-0.6 نى 7n+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$179.2n-16=29.4n^{2}-0.6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 29.4n^{2} نى ئېلىڭ.

$$179.2n-16-29.4n^{2}=-0.6$$

0.6 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$179.2n-16-29.4n^{2}+0.6=0$$

-16 گە 0.6 نى قوشۇپ -15.4 نى چىقىرىڭ.

$$179.2n-15.4-29.4n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-29.4n^{2}+179.2n-15.4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -29.4 نى a گە، 179.2 نى b گە ۋە -15.4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-179.2±\sqrt{179.2^{2}-4\left(-29.4\right)\left(-15.4\right)}}{2\left(-29.4\right)}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق 179.2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-179.2±\sqrt{32112.64-4\left(-29.4\right)\left(-15.4\right)}}{2\left(-29.4\right)}$$

-4 نى -29.4 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-179.2±\sqrt{32112.64+117.6\left(-15.4\right)}}{2\left(-29.4\right)}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق 117.6 نى -15.4 گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-179.2±\sqrt{\frac{802816-45276}{25}}}{2\left(-29.4\right)}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 32112.64 نى -1811.04 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$n=\frac{-179.2±\sqrt{30301.6}}{2\left(-29.4\right)}$$

30301.6 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-179.2±\frac{14\sqrt{3865}}{5}}{2\left(-29.4\right)}$$

2 نى -29.4 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-179.2±\frac{14\sqrt{3865}}{5}}{-58.8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-179.2±\frac{14\sqrt{3865}}{5}}{-58.8} نى يېشىڭ. -179.2 نى \frac{14\sqrt{3865}}{5} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{14\sqrt{3865}-896}{-58.8\times 5}$$

\frac{-896+14\sqrt{3865}}{5} نى -58.8 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{-896+14\sqrt{3865}}{5} نى -58.8 گە بۆلۈڭ.

$$n=\frac{64-\sqrt{3865}}{21}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-179.2±\frac{14\sqrt{3865}}{5}}{-58.8} نى يېشىڭ. -179.2 دىن \frac{14\sqrt{3865}}{5} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{-14\sqrt{3865}-896}{-58.8\times 5}$$

\frac{-896-14\sqrt{3865}}{5} نى -58.8 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{-896-14\sqrt{3865}}{5} نى -58.8 گە بۆلۈڭ.

$$n=\frac{\sqrt{3865}+64}{21}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=\frac{64-\sqrt{3865}}{21} n=\frac{\sqrt{3865}+64}{21}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار n قىممەت -\frac{1}{7},\frac{1}{7} نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 14n-2,14n+2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 2\left(7n-1\right)\left(7n+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(7n+1\right)\times 4.8+\left(7n-1\right)\times 20.8=0.6\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 7n+1 نى 4.8 گە كۆپەيتىڭ.

$$33.6n+4.8+\left(7n-1\right)\times 20.8=0.6\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 7n-1 نى 20.8 گە كۆپەيتىڭ.

$$33.6n+4.8+145.6n-20.8=0.6\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

33.6n بىلەن 145.6n نى بىرىكتۈرۈپ 179.2n نى چىقىرىڭ.

$$179.2n+4.8-20.8=0.6\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

4.8 دىن 20.8 نى ئېلىپ -16 نى چىقىرىڭ.

$$179.2n-16=0.6\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 0.6 نى 7n-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$179.2n-16=\left(4.2n-0.6\right)\left(7n+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4.2n-0.6 نى 7n+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$179.2n-16=29.4n^{2}-0.6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 29.4n^{2} نى ئېلىڭ.

$$179.2n-16-29.4n^{2}=-0.6$$

16 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$179.2n-29.4n^{2}=-0.6+16$$

-0.6 گە 16 نى قوشۇپ 15.4 نى چىقىرىڭ.

$$179.2n-29.4n^{2}=15.4$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-29.4n^{2}+179.2n=15.4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -29.4 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{-29.4n^{2}+179.2n}{-29.4}=\frac{15.4}{-29.4}$$

-29.4 گە بۆلگەندە -29.4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$n^{2}+\frac{179.2}{-29.4}n=\frac{15.4}{-29.4}$$

179.2 نى -29.4 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 179.2 نى -29.4 گە بۆلۈڭ.

$$n^{2}-\frac{128}{21}n=\frac{15.4}{-29.4}$$

15.4 نى -29.4 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 15.4 نى -29.4 گە بۆلۈڭ.

$$n^{2}-\frac{128}{21}n=-\frac{11}{21}$$

-\frac{128}{21}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{64}{21} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{64}{21} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}-\frac{128}{21}n+\left(-\frac{64}{21}\right)^{2}=-\frac{11}{21}+\left(-\frac{64}{21}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{64}{21} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}-\frac{128}{21}n+\frac{4096}{441}=-\frac{11}{21}+\frac{4096}{441}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{11}{21} نى \frac{4096}{441} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$n^{2}-\frac{128}{21}n+\frac{4096}{441}=\frac{3865}{441}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}-\frac{128}{21}n+\frac{4096}{441}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n-\frac{64}{21}\right)^{2}=\frac{3865}{441}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n-\frac{64}{21}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3865}{441}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n-\frac{64}{21}=\frac{\sqrt{3865}}{21} n-\frac{64}{21}=-\frac{\sqrt{3865}}{21}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{64}{21} نى قوشۇڭ.

$$n=\frac{\sqrt{3865}+64}{21} n=\frac{64-\sqrt{3865}}{21}$$