4/5+25x*36=x ھەل قىلىش

$$\frac{ 4 }{ 5+25x } \times 36=x$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{577} - 1}{10} \approx 2.30208243$$

$$x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}\approx -2.50208243$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -\frac{1}{5} گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 5\left(5x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$4\times 36=x\times 5\left(5x+1\right)$$

4 گە 36 نى كۆپەيتىپ 144 نى چىقىرىڭ.

$$144=x\times 5\left(5x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x\times 5 نى 5x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$144=25x^{2}+x\times 5$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$25x^{2}+x\times 5=144$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 144 نى ئېلىڭ.

$$25x^{2}+x\times 5-144=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$25x^{2}+5x-144=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 25 نى a گە، 5 نى b گە ۋە -144 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 25\left(-144\right)}}{2\times 25}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 25\left(-144\right)}}{2\times 25}$$

-4 نى 25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100\left(-144\right)}}{2\times 25}$$

-100 نى -144 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+14400}}{2\times 25}$$

25 نى 14400 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{14425}}{2\times 25}$$

14425 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{2\times 25}$$

2 نى 25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{50}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{50} نى يېشىڭ. -5 نى 5\sqrt{577} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{577}-5}{50}$$

-5+5\sqrt{577} نى 50 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{577}-1}{10}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{50} نى يېشىڭ. -5 دىن 5\sqrt{577} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-5\sqrt{577}-5}{50}$$

-5-5\sqrt{577} نى 50 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{577}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -\frac{1}{5} گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 5\left(5x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$4\times 36=x\times 5\left(5x+1\right)$$

4 گە 36 نى كۆپەيتىپ 144 نى چىقىرىڭ.

$$144=x\times 5\left(5x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x\times 5 نى 5x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$144=25x^{2}+x\times 5$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$25x^{2}+x\times 5=144$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$25x^{2}+5x=144$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 25 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{25x^{2}+5x}{25}=\frac{144}{25}$$

25 گە بۆلگەندە 25 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{5}{25}x=\frac{144}{25}$$

5 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{5}{25} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=\frac{144}{25}$$

\frac{1}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{10} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{10} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{144}{25}+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{10} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{144}{25}+\frac{1}{100}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{144}{25} نى \frac{1}{100} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{577}{100}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{577}{100}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{577}{100}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{10}=\frac{\sqrt{577}}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{\sqrt{577}}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{10} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{577}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}$$