3-x/left(x+1right)left(x+2right)=15/1 ھەل قىلىش

$$\frac{ 3-x }{ \left( x+1 \right) \left( x+2 \right) } = \frac{ 15 }{ 1 }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{2\sqrt{31}-23}{15}\approx -0.790964752$$

$$x=\frac{-2\sqrt{31}-23}{15}\approx -2.275701915$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,-1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(x+1\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$3-x=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\times 15$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3-x=\left(x^{2}+3x+2\right)\times 15$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+3x+2 نى 15 گە كۆپەيتىڭ.

$$3-x=15x^{2}+45x+30$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 15x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3-x-15x^{2}=45x+30$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 45x نى ئېلىڭ.

$$3-x-15x^{2}-45x=30$$

-x بىلەن -45x نى بىرىكتۈرۈپ -46x نى چىقىرىڭ.

$$3-46x-15x^{2}=30$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 30 نى ئېلىڭ.

$$3-46x-15x^{2}-30=0$$

3 دىن 30 نى ئېلىپ -27 نى چىقىرىڭ.

$$-27-46x-15x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-15x^{2}-46x-27=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -15 نى a گە، -46 نى b گە ۋە -27 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{\left(-46\right)^{2}-4\left(-15\right)\left(-27\right)}}{2\left(-15\right)}$$

-46 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-4\left(-15\right)\left(-27\right)}}{2\left(-15\right)}$$

-4 نى -15 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116+60\left(-27\right)}}{2\left(-15\right)}$$

60 نى -27 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-1620}}{2\left(-15\right)}$$

2116 نى -1620 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{496}}{2\left(-15\right)}$$

496 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±4\sqrt{31}}{2\left(-15\right)}$$

-46 نىڭ قارشىسى 46 دۇر.

$$x=\frac{46±4\sqrt{31}}{2\left(-15\right)}$$

2 نى -15 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{46±4\sqrt{31}}{-30}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{46±4\sqrt{31}}{-30} نى يېشىڭ. 46 نى 4\sqrt{31} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{31}+46}{-30}$$

46+4\sqrt{31} نى -30 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{31}-23}{15}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{46±4\sqrt{31}}{-30} نى يېشىڭ. 46 دىن 4\sqrt{31} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{46-4\sqrt{31}}{-30}$$

46-4\sqrt{31} نى -30 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{31}-23}{15}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-2\sqrt{31}-23}{15} x=\frac{2\sqrt{31}-23}{15}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,-1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(x+1\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$3-x=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\times 15$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+1 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3-x=\left(x^{2}+3x+2\right)\times 15$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+3x+2 نى 15 گە كۆپەيتىڭ.

$$3-x=15x^{2}+45x+30$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 15x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3-x-15x^{2}=45x+30$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 45x نى ئېلىڭ.

$$3-x-15x^{2}-45x=30$$

-x بىلەن -45x نى بىرىكتۈرۈپ -46x نى چىقىرىڭ.

$$3-46x-15x^{2}=30$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ.

$$-46x-15x^{2}=30-3$$

30 دىن 3 نى ئېلىپ 27 نى چىقىرىڭ.

$$-46x-15x^{2}=27$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-15x^{2}-46x=27$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -15 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-15x^{2}-46x}{-15}=\frac{27}{-15}$$

-15 گە بۆلگەندە -15 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{46}{-15}\right)x=\frac{27}{-15}$$

-46 نى -15 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{46}{15}x=\frac{27}{-15}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{27}{-15} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{46}{15}x=-\frac{9}{5}$$

\frac{46}{15}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{23}{15} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{23}{15} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{46}{15}x+\left(\frac{23}{15}\right)^{2}=-\frac{9}{5}+\left(\frac{23}{15}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{23}{15} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{46}{15}x+\frac{529}{225}=-\frac{9}{5}+\frac{529}{225}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{9}{5} نى \frac{529}{225} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{46}{15}x+\frac{529}{225}=\frac{124}{225}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{46}{15}x+\frac{529}{225}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{23}{15}\right)^{2}=\frac{124}{225}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{23}{15}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{124}{225}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{23}{15}=\frac{2\sqrt{31}}{15} x+\frac{23}{15}=-\frac{2\sqrt{31}}{15}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{23}{15} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{31}-23}{15} x=\frac{-2\sqrt{31}-23}{15}$$