3x^2-8x+4x/x-2=5x+8 ھەل قىلىش

$$\frac{ 3 { x }^{ 2 } -8x+4x }{ x-2 } = 5x+8$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{33} - 1}{2} \approx 2.372281323$$

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\approx -3.372281323$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 2 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-8x+4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

-8x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5x نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى 8 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+8x-16$$

-10x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ -2x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-2x-16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-4x-5x^{2}=-2x-16$$

3x^{2} بىلەن -5x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}-4x=-2x-16$$

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-2x^{2}-4x+2x=-16$$

-4x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ -2x نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}-2x=-16$$

16 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-2x^{2}-2x+16=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، -2 نى b گە ۋە 16 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 16}}{2\left(-2\right)}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 16}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 16}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى 16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+128}}{2\left(-2\right)}$$

4 نى 128 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{132}}{2\left(-2\right)}$$

132 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x=\frac{2±2\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{2±2\sqrt{33}}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{33}}{-4} نى يېشىڭ. 2 نى 2\sqrt{33} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{33}+2}{-4}$$

2+2\sqrt{33} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{33}}{-4} نى يېشىڭ. 2 دىن 2\sqrt{33} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2-2\sqrt{33}}{-4}$$

2-2\sqrt{33} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2} x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 2 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-8x+4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

-8x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5x نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى 8 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+8x-16$$

-10x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ -2x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-2x-16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-4x-5x^{2}=-2x-16$$

3x^{2} بىلەن -5x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}-4x=-2x-16$$

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-2x^{2}-4x+2x=-16$$

-4x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ -2x نى چىقىرىڭ.

$$-2x^{2}-2x=-16$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}-2x}{-2}=-\frac{16}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-2}\right)x=-\frac{16}{-2}$$

-2 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+x=-\frac{16}{-2}$$

-16 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+x=8$$

1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=8+\frac{1}{4}$$

8 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{33}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$