3/2+2625+3/2/frac{x+25{2}}=300/x+frac{1}{2} ھەل قىلىش

$$\frac{ 3 }{ 2 } + \frac{ 2625+ \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ x+25 }{ 2 } } = \frac{ 300 }{ x } + \frac{ 1 }{ 2 }$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\left(\sqrt{6202621}+2489\right)\approx -4979.506173451$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2,x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 2x گە كۆپەيتىڭ.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

2 گە \frac{3}{2} نى كۆپەيتىپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

2625 گە \frac{3}{2} نى قوشۇپ \frac{5253}{2} نى چىقىرىڭ.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

4 گە \frac{5253}{2} نى كۆپەيتىپ 10506 نى چىقىرىڭ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

2 گە 300 نى كۆپەيتىپ 600 نى چىقىرىڭ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

2 گە \frac{1}{2} نى كۆپەيتىپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 600 نى ئېلىڭ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

3x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -25 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+25 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x+25 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10506 گە 1 نى كۆپەيتىپ 10506 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

50x بىلەن 10506x نى بىرىكتۈرۈپ 10556x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+25 نى -600 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

10556x بىلەن -600x نى بىرىكتۈرۈپ 9956x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 9956 نى b گە ۋە -15000 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

9956 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -15000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

99121936 نى 120000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

99241936 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} نى يېشىڭ. -9956 نى 4\sqrt{6202621} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956+4\sqrt{6202621} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} نى يېشىڭ. -9956 دىن 4\sqrt{6202621} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956-4\sqrt{6202621} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2,x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 2x گە كۆپەيتىڭ.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

2 گە \frac{3}{2} نى كۆپەيتىپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

2625 گە \frac{3}{2} نى قوشۇپ \frac{5253}{2} نى چىقىرىڭ.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

4 گە \frac{5253}{2} نى كۆپەيتىپ 10506 نى چىقىرىڭ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

2 گە 300 نى كۆپەيتىپ 600 نى چىقىرىڭ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

2 گە \frac{1}{2} نى كۆپەيتىپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

3x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -25 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+25 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x+25 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

10506 گە 1 نى كۆپەيتىپ 10506 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

50x بىلەن 10506x نى بىرىكتۈرۈپ 10556x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 600 نى x+25 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 600x نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

10556x بىلەن -600x نى بىرىكتۈرۈپ 9956x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

9956 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

15000 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+4978x=7500$$

4978، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 2489 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2489 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

2489 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

7500 نى 6195121 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+4978x+6195121. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2489 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\sqrt{6202621}-2489\approx -4979.506173451$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2,x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 2x گە كۆپەيتىڭ.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

2 گە \frac{3}{2} نى كۆپەيتىپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

2625 گە \frac{3}{2} نى قوشۇپ \frac{5253}{2} نى چىقىرىڭ.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

4 گە \frac{5253}{2} نى كۆپەيتىپ 10506 نى چىقىرىڭ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

2 گە 300 نى كۆپەيتىپ 600 نى چىقىرىڭ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

2 گە \frac{1}{2} نى كۆپەيتىپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 600 نى ئېلىڭ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

3x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -25 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+25 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x+25 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10506 گە 1 نى كۆپەيتىپ 10506 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

50x بىلەن 10506x نى بىرىكتۈرۈپ 10556x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+25 نى -600 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

10556x بىلەن -600x نى بىرىكتۈرۈپ 9956x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 9956 نى b گە ۋە -15000 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

9956 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -15000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

99121936 نى 120000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

99241936 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} نى يېشىڭ. -9956 نى 4\sqrt{6202621} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956+4\sqrt{6202621} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} نى يېشىڭ. -9956 دىن 4\sqrt{6202621} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956-4\sqrt{6202621} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2,x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 2x گە كۆپەيتىڭ.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

2 گە \frac{3}{2} نى كۆپەيتىپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

2625 گە \frac{3}{2} نى قوشۇپ \frac{5253}{2} نى چىقىرىڭ.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

4 گە \frac{5253}{2} نى كۆپەيتىپ 10506 نى چىقىرىڭ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

2 گە 300 نى كۆپەيتىپ 600 نى چىقىرىڭ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

2 گە \frac{1}{2} نى كۆپەيتىپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

3x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -25 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+25 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x+25 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

10506 گە 1 نى كۆپەيتىپ 10506 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

50x بىلەن 10506x نى بىرىكتۈرۈپ 10556x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 600 نى x+25 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 600x نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

10556x بىلەن -600x نى بىرىكتۈرۈپ 9956x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

9956 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

15000 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+4978x=7500$$

4978، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 2489 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2489 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

2489 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

7500 نى 6195121 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+4978x+6195121. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2489 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$