3/x^2-9=1/x-3+x/2x+6 ھەل قىلىش

$$\frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -9 } = \frac{ 1 }{ x-3 } + \frac{ x }{ 2x+6 }$$

x نى يېشىش

$$x=1$$

$$x=0$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -3,3 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2}-9,x-3,2x+6 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 2\left(x-3\right)\left(x+3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$2\times 3=2x+6+\left(x-3\right)x$$

2 گە 3 نى كۆپەيتىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$6=2x+6+\left(x-3\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-3 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$6=2x+6+x^{2}-3x$$

2x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$6=-x+6+x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-x+6+x^{2}=6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$-x+6+x^{2}-6=0$$

6 دىن 6 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-x+x^{2}=0$$

x نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$x\left(-1+x\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x=0 بىلەن -1+x=0 نى يېشىڭ.

$$x=0 x=1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -3,3 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2}-9,x-3,2x+6 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 2\left(x-3\right)\left(x+3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$2\times 3=2x+6+\left(x-3\right)x$$

2 گە 3 نى كۆپەيتىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$6=2x+6+\left(x-3\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-3 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$6=2x+6+x^{2}-3x$$

2x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$6=-x+6+x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-x+6+x^{2}=6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$-x+6+x^{2}-6=0$$

6 دىن 6 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-x=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -1 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±1}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±1}{2} نى يېشىڭ. 1 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±1}{2} نى يېشىڭ. 1 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=0$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=1 x=0$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -3,3 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2}-9,x-3,2x+6 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 2\left(x-3\right)\left(x+3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$2\times 3=2x+6+\left(x-3\right)x$$

2 گە 3 نى كۆپەيتىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$6=2x+6+\left(x-3\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-3 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$6=2x+6+x^{2}-3x$$

2x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$6=-x+6+x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-x+6+x^{2}=6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$-x+6+x^{2}-6=0$$

6 دىن 6 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-x+x^{2}=0$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-x=0$$

-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=1 x=0$$