2x/x-8+3x/x+5=51/6 ھەل قىلىش

$$\frac{ 2x }{ x-8 } + \frac{ 3x }{ x+5 } = 5 \frac { 1 } { 6 }$$

x نى يېشىش

$$x=-31$$

$$x=40$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -5,8 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-8,x+5,6 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 6\left(x-8\right)\left(x+5\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(6x+30\right)\times 2x+\left(6x-48\right)\times 3x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6x+30 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(12x+60\right)x+\left(6x-48\right)\times 3x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 12x+60 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$12x^{2}+60x+\left(6x-48\right)\times 3x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6x-48 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$12x^{2}+60x+\left(18x-144\right)x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 18x-144 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$12x^{2}+60x+18x^{2}-144x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)$$

12x^{2} بىلەن 18x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 30x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$30x^{2}+60x-144x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)$$

60x بىلەن -144x نى بىرىكتۈرۈپ -84x نى چىقىرىڭ.

$$30x^{2}-84x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)$$

5 گە 6 نى كۆپەيتىپ 30 نى چىقىرىڭ.

$$30x^{2}-84x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(30+1\right)$$

30 گە 1 نى قوشۇپ 31 نى چىقىرىڭ.

$$30x^{2}-84x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\times 31$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-8 نى x+5 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$30x^{2}-84x=\left(x^{2}-3x-40\right)\times 31$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-3x-40 نى 31 گە كۆپەيتىڭ.

$$30x^{2}-84x=31x^{2}-93x-1240$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 31x^{2} نى ئېلىڭ.

$$30x^{2}-84x-31x^{2}=-93x-1240$$

30x^{2} بىلەن -31x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-84x=-93x-1240$$

93x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}-84x+93x=-1240$$

-84x بىلەن 93x نى بىرىكتۈرۈپ 9x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+9x=-1240$$

1240 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}+9x+1240=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 9 نى b گە ۋە 1240 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-1\right)\times 1240}}{2\left(-1\right)}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-1\right)\times 1240}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+4\times 1240}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 1240 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+4960}}{2\left(-1\right)}$$

81 نى 4960 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{5041}}{2\left(-1\right)}$$

5041 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-9±71}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±71}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±71}{-2} نى يېشىڭ. -9 نى 71 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{62}{-2}$$

62 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-31$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±71}{-2} نى يېشىڭ. -9 دىن 71 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{80}{-2}$$

-80 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=40$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-31 x=40$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -5,8 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-8,x+5,6 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 6\left(x-8\right)\left(x+5\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(6x+30\right)\times 2x+\left(6x-48\right)\times 3x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6x+30 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(12x+60\right)x+\left(6x-48\right)\times 3x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 12x+60 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$12x^{2}+60x+\left(6x-48\right)\times 3x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6x-48 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$12x^{2}+60x+\left(18x-144\right)x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 18x-144 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$12x^{2}+60x+18x^{2}-144x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)$$

12x^{2} بىلەن 18x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 30x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$30x^{2}+60x-144x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)$$

60x بىلەن -144x نى بىرىكتۈرۈپ -84x نى چىقىرىڭ.

$$30x^{2}-84x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(5\times 6+1\right)$$

5 گە 6 نى كۆپەيتىپ 30 نى چىقىرىڭ.

$$30x^{2}-84x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\left(30+1\right)$$

30 گە 1 نى قوشۇپ 31 نى چىقىرىڭ.

$$30x^{2}-84x=\left(x-8\right)\left(x+5\right)\times 31$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-8 نى x+5 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$30x^{2}-84x=\left(x^{2}-3x-40\right)\times 31$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-3x-40 نى 31 گە كۆپەيتىڭ.

$$30x^{2}-84x=31x^{2}-93x-1240$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 31x^{2} نى ئېلىڭ.

$$30x^{2}-84x-31x^{2}=-93x-1240$$

30x^{2} بىلەن -31x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-84x=-93x-1240$$

93x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}-84x+93x=-1240$$

-84x بىلەن 93x نى بىرىكتۈرۈپ 9x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+9x=-1240$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+9x}{-1}=-\frac{1240}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{9}{-1}x=-\frac{1240}{-1}$$

9 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-9x=-\frac{1240}{-1}$$

-1240 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-9x=1240$$

-9، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{9}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=1240+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=1240+\frac{81}{4}$$

1240 نى \frac{81}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{5041}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-9x+\frac{81}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{5041}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5041}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{71}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{71}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=40 x=-31$$