22-x/24=2/24-x ھەل قىلىش

$$\frac{ 22-x }{ 24 } = \frac{ 2 }{ 24-x }$$

x نى يېشىش

$$x=16$$

$$x=30$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 24 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 24,24-x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 24\left(x-24\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-24\right)\left(22-x\right)=-24\times 2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-24 نى 22-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$46x-x^{2}-528=-24\times 2$$

-24 گە 2 نى كۆپەيتىپ -48 نى چىقىرىڭ.

$$46x-x^{2}-528=-48$$

48 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$46x-x^{2}-528+48=0$$

-528 گە 48 نى قوشۇپ -480 نى چىقىرىڭ.

$$46x-x^{2}-480=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+46x-480=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 46 نى b گە ۋە -480 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-46±\sqrt{46^{2}-4\left(-1\right)\left(-480\right)}}{2\left(-1\right)}$$

46 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-46±\sqrt{2116-4\left(-1\right)\left(-480\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-46±\sqrt{2116+4\left(-480\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -480 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-46±\sqrt{2116-1920}}{2\left(-1\right)}$$

2116 نى -1920 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-46±\sqrt{196}}{2\left(-1\right)}$$

196 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-46±14}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-46±14}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-46±14}{-2} نى يېشىڭ. -46 نى 14 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

-32 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=16$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-46±14}{-2} نى يېشىڭ. -46 دىن 14 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{60}{-2}$$

-60 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=30$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=16 x=30$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 24 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 24,24-x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 24\left(x-24\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-24\right)\left(22-x\right)=-24\times 2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-24 نى 22-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$46x-x^{2}-528=-24\times 2$$

-24 گە 2 نى كۆپەيتىپ -48 نى چىقىرىڭ.

$$46x-x^{2}-528=-48$$

528 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$46x-x^{2}=-48+528$$

-48 گە 528 نى قوشۇپ 480 نى چىقىرىڭ.

$$46x-x^{2}=480$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+46x=480$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+46x}{-1}=\frac{480}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{46}{-1}x=\frac{480}{-1}$$

46 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-46x=\frac{480}{-1}$$

480 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-46x=-480$$

-46، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -23 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -23 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-480+\left(-23\right)^{2}$$

-23 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-46x+529=-480+529$$

-480 نى 529 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-46x+529=49$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-46x+529. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-23\right)^{2}=49$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-23=7 x-23=-7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 23 نى قوشۇڭ.

$$x=30 x=16$$