frac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}}-frac{2-sqrt{3}}{2+sqrt{3}} ھەل قىلىش

$$\frac{ 2+ \sqrt{ 3 } }{ 2- \sqrt{ 3 } } - \frac{ 2- \sqrt{ 3 } }{ 2+ \sqrt{ 3 } }$$

ھېسابلاش

$$8\sqrt{3}\approx 13.856406461$$

يېشىش باسقۇچلىرى

\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى 2+\sqrt{3} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ. \sqrt{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$$

4 دىن 3 نى ئېلىپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$$

ھەرقانداق ساننى بىرگە بۆلسەك شۇ ساننىڭ ئۆزى چىقىدۇ.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$$

2+\sqrt{3} گە 2+\sqrt{3} نى كۆپەيتىپ \left(2+\sqrt{3}\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$$

\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى 2-\sqrt{3} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ. \sqrt{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}$$

4 دىن 3 نى ئېلىپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{1}$$

ھەرقانداق ساننى بىرگە بۆلسەك شۇ ساننىڭ ئۆزى چىقىدۇ.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)$$

2-\sqrt{3} گە 2-\sqrt{3} نى كۆپەيتىپ \left(2-\sqrt{3}\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2+\sqrt{3}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$4+4\sqrt{3}+3-\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}$$

4 گە 3 نى قوشۇپ 7 نى چىقىرىڭ.

$$7+4\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2-\sqrt{3}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$7+4\sqrt{3}-\left(4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$7+4\sqrt{3}-\left(4-4\sqrt{3}+3\right)$$

4 گە 3 نى قوشۇپ 7 نى چىقىرىڭ.

$$7+4\sqrt{3}-\left(7-4\sqrt{3}\right)$$

7-4\sqrt{3} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$7+4\sqrt{3}-7-\left(-4\sqrt{3}\right)$$

-4\sqrt{3} نىڭ قارشىسى 4\sqrt{3} دۇر.

$$7+4\sqrt{3}-7+4\sqrt{3}$$

7 دىن 7 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

4\sqrt{3} بىلەن 4\sqrt{3} نى بىرىكتۈرۈپ 8\sqrt{3} نى چىقىرىڭ.

$$8\sqrt{3}$$