2x^3-12x^2+9x/4x^2(x^2+3)=(x-3)/2{x^2+6x} ھەل قىلىش

$$\frac{ 2 { x }^{ 3 } -12 { x }^{ 2 } +9x }{ 4 { x }^{ 2 } ( { x }^{ 2 } +3) } = \frac{ (x-3) }{ 2 { x }^{ 2 } +6x }$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{15}{11} = 1\frac{4}{11} \approx 1.363636364$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -3,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 4x^{2}\left(x^{2}+3\right),2x^{2}+6x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 4\left(x+3\right)x^{2}\left(x^{2}+3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+3\right)\left(2x^{3}-12x^{2}+9x\right)=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+3 نى 2x^{3}-12x^{2}+9x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x^{2}+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=\left(2x^{3}+6x\right)\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x^{3}+6x نى x-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x^{4}-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{4} نى ئېلىڭ.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x-2x^{4}=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

2x^{4} بىلەن -2x^{4} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

6x^{3} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x+6x^{3}=6x^{2}-18x$$

-6x^{3} بىلەن 6x^{3} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-27x^{2}+27x=6x^{2}-18x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-27x^{2}+27x-6x^{2}=-18x$$

-27x^{2} بىلەن -6x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -33x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-33x^{2}+27x=-18x$$

18x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-33x^{2}+27x+18x=0$$

27x بىلەن 18x نى بىرىكتۈرۈپ 45x نى چىقىرىڭ.

$$-33x^{2}+45x=0$$

x نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$x\left(-33x+45\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x=0 بىلەن -33x+45=0 نى يېشىڭ.

$$x=0 x=\frac{15}{11}$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=\frac{15}{11}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -3,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 4x^{2}\left(x^{2}+3\right),2x^{2}+6x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 4\left(x+3\right)x^{2}\left(x^{2}+3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+3\right)\left(2x^{3}-12x^{2}+9x\right)=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+3 نى 2x^{3}-12x^{2}+9x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x^{2}+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=\left(2x^{3}+6x\right)\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x^{3}+6x نى x-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x^{4}-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{4} نى ئېلىڭ.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x-2x^{4}=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

2x^{4} بىلەن -2x^{4} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

6x^{3} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x+6x^{3}=6x^{2}-18x$$

-6x^{3} بىلەن 6x^{3} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-27x^{2}+27x=6x^{2}-18x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-27x^{2}+27x-6x^{2}=-18x$$

-27x^{2} بىلەن -6x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -33x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-33x^{2}+27x=-18x$$

18x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-33x^{2}+27x+18x=0$$

27x بىلەن 18x نى بىرىكتۈرۈپ 45x نى چىقىرىڭ.

$$-33x^{2}+45x=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -33 نى a گە، 45 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}}}{2\left(-33\right)}$$

45^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-45±45}{2\left(-33\right)}$$

2 نى -33 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-45±45}{-66}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-45±45}{-66} نى يېشىڭ. -45 نى 45 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{0}{-66}$$

0 نى -66 كە بۆلۈڭ.

$$x=0$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-45±45}{-66} نى يېشىڭ. -45 دىن 45 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{90}{-66}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-90}{-66} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{15}{11}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=0 x=\frac{15}{11}$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=\frac{15}{11}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -3,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 4x^{2}\left(x^{2}+3\right),2x^{2}+6x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 4\left(x+3\right)x^{2}\left(x^{2}+3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+3\right)\left(2x^{3}-12x^{2}+9x\right)=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+3 نى 2x^{3}-12x^{2}+9x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x^{2}+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=\left(2x^{3}+6x\right)\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x^{3}+6x نى x-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x^{4}-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{4} نى ئېلىڭ.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x-2x^{4}=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

2x^{4} بىلەن -2x^{4} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

6x^{3} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x+6x^{3}=6x^{2}-18x$$

-6x^{3} بىلەن 6x^{3} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-27x^{2}+27x=6x^{2}-18x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-27x^{2}+27x-6x^{2}=-18x$$

-27x^{2} بىلەن -6x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -33x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-33x^{2}+27x=-18x$$

18x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-33x^{2}+27x+18x=0$$

27x بىلەن 18x نى بىرىكتۈرۈپ 45x نى چىقىرىڭ.

$$-33x^{2}+45x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -33 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-33x^{2}+45x}{-33}=\frac{0}{-33}$$

-33 گە بۆلگەندە -33 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{45}{-33}x=\frac{0}{-33}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{45}{-33} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{15}{11}x=\frac{0}{-33}$$

0 نى -33 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{15}{11}x=0$$

-\frac{15}{11}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{15}{22} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{15}{22} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{15}{11}x+\left(-\frac{15}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{22}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{15}{22} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{15}{11}x+\frac{225}{484}=\frac{225}{484}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{15}{11}x+\frac{225}{484}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{15}{22}\right)^{2}=\frac{225}{484}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{484}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{15}{22}=\frac{15}{22} x-\frac{15}{22}=-\frac{15}{22}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{15}{22} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{15}{11} x=0$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=\frac{15}{11}$$