2/x+2-1/3=x/3 ھەل قىلىش

$$\frac{ 2 }{ x+2 } - \frac{ 1 }{ 3 } = \frac{ x }{ 3 }$$

x نى يېشىش

$$x=-4$$

$$x=1$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+2,3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 3\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$3\times 2+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x$$

3 گە 2 نى كۆپەيتىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$6+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x$$

3 گە -\frac{1}{3} نى كۆپەيتىپ -1 نى چىقىرىڭ.

$$6-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

x+2 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$6-x-2=\left(x+2\right)x$$

6 دىن 2 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4-x=\left(x+2\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$4-x=x^{2}+2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$4-x-x^{2}=2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$4-x-x^{2}-2x=0$$

-x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.

$$4-3x-x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-x^{2}-3x+4=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx+4 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-3 ab=-4=-4$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -4 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-4 2,-2$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-4=-3 2-2=0$$

-3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=1 b=-4$$

-x^{2}-3x+4 نى \left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(-x+1\right)+4\left(-x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+1\right)\left(x+4\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -x+1=0 بىلەن x+4=0 نى يېشىڭ.

$$x=1 x=-4$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+2,3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 3\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$3\times 2+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x$$

3 گە 2 نى كۆپەيتىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$6+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x$$

3 گە -\frac{1}{3} نى كۆپەيتىپ -1 نى چىقىرىڭ.

$$6-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

x+2 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$6-x-2=\left(x+2\right)x$$

6 دىن 2 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4-x=\left(x+2\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$4-x=x^{2}+2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$4-x-x^{2}=2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$4-x-x^{2}-2x=0$$

-x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.

$$4-3x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}-3x+4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -3 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2\left(-1\right)}$$

9 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2\left(-1\right)}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$x=\frac{3±5}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{3±5}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±5}{-2} نى يېشىڭ. 3 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8}{-2}$$

8 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±5}{-2} نى يېشىڭ. 3 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-4 x=1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+2,3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 3\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$3\times 2+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x$$

3 گە 2 نى كۆپەيتىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$6+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x$$

3 گە -\frac{1}{3} نى كۆپەيتىپ -1 نى چىقىرىڭ.

$$6-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

x+2 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$6-x-2=\left(x+2\right)x$$

6 دىن 2 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4-x=\left(x+2\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$4-x=x^{2}+2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$4-x-x^{2}=2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$4-x-x^{2}-2x=0$$

-x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.

$$4-3x-x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-3x-x^{2}=-4$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}-3x=-4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-3x}{-1}=-\frac{4}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=-\frac{4}{-1}$$

-3 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+3x=-\frac{4}{-1}$$

-4 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+3x=4$$

3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}$$

4 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=1 x=-4$$