2/x+5/x+1-4/x ھەل قىلىش

$$\frac{ 2 }{ x } + \frac{ 5 }{ x+1 } - \frac{ 4 }{ x }$$

ھېسابلاش

$$\frac{3x-2}{x\left(x+1\right)}$$

قىسقا يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. x بىلەن x+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى x\left(x+1\right) دۇر. \frac{2}{x} نى \frac{x+1}{x+1} كە كۆپەيتىڭ. \frac{5}{x+1} نى \frac{x}{x} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{5x}{x\left(x+1\right)}-\frac{4}{x}$$

\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} بىلەن \frac{5x}{x\left(x+1\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{2\left(x+1\right)+5x}{x\left(x+1\right)}-\frac{4}{x}$$

2\left(x+1\right)+5x دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{2x+2+5x}{x\left(x+1\right)}-\frac{4}{x}$$

2x+2+5x دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{7x+2}{x\left(x+1\right)}-\frac{4}{x}$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. x\left(x+1\right) بىلەن x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى x\left(x+1\right) دۇر. \frac{4}{x} نى \frac{x+1}{x+1} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{7x+2}{x\left(x+1\right)}-\frac{4\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}$$

\frac{7x+2}{x\left(x+1\right)} بىلەن \frac{4\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{7x+2-4\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}$$

7x+2-4\left(x+1\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{7x+2-4x-4}{x\left(x+1\right)}$$

7x+2-4x-4 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{3x-2}{x\left(x+1\right)}$$

x\left(x+1\right) نى يېيىڭ.

$$\frac{3x-2}{x^{2}+x}$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$\frac{2+4x-3x^{2}}{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}$$

بۆلۈنمە ھاسىلە قائىدىسى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. x بىلەن x+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى x\left(x+1\right) دۇر. \frac{2}{x} نى \frac{x+1}{x+1} كە كۆپەيتىڭ. \frac{5}{x+1} نى \frac{x}{x} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{5x}{x\left(x+1\right)}-\frac{4}{x})$$

\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} بىلەن \frac{5x}{x\left(x+1\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x+1\right)+5x}{x\left(x+1\right)}-\frac{4}{x})$$

2\left(x+1\right)+5x دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+2+5x}{x\left(x+1\right)}-\frac{4}{x})$$

2x+2+5x دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x+2}{x\left(x+1\right)}-\frac{4}{x})$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. x\left(x+1\right) بىلەن x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى x\left(x+1\right) دۇر. \frac{4}{x} نى \frac{x+1}{x+1} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x+2}{x\left(x+1\right)}-\frac{4\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)})$$

\frac{7x+2}{x\left(x+1\right)} بىلەن \frac{4\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x+2-4\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)})$$

7x+2-4\left(x+1\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x+2-4x-4}{x\left(x+1\right)})$$

7x+2-4x-4 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x-2}{x\left(x+1\right)})$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x-2}{x^{2}+x})$$

ھەرقانداق ئىككى دىففېرېنسىيال فۇنكسىيەدە ئىككى فۇنكسىيەنىڭ بۆلۈنمىسىنىڭ ھاسىلىسى سۈرەت ئېلىنغان مەخرەجنىڭ ھاسىلىسىنىڭ سۈرەتكە ھەسسىلىنىشىنىڭ ھاسىلىسىنىڭ مەخرەجگە كۆپەيتىلىشىدۇر، ھەممىسى مەخرەجنىڭ كىۋادراتىغا بۆلۈنىدۇ.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-2)-\left(3x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1})}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

كۆپ ئەزالىقنىڭ ھاسىلىسى ئۇنىڭ ئەزالىرىنىڭ ھاسىلىسىنىڭ يىغىندىسىدۇر. ھەرقانداق مۇقىم ئەزانىڭ ھاسىلىسى 0 دۇر. ax^{n} نىڭ ھاسىلىسى nax^{n-1} دۇر.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}-2\right)\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)\times 3x^{0}-\left(3x^{1}-2\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

x^{2}+x^{1} نى 3x^{0} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{0}+x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}-2\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

3x^{1}-2 نى 2x^{1}+x^{0} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{0}+x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}\times 2x^{1}+3x^{1}x^{0}-2\times 2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىپ، دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ.

$$\frac{3x^{2}+3x^{1}-\left(3\times 2x^{1+1}+3x^{1}-2\times 2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{3x^{2}+3x^{1}-\left(6x^{2}+3x^{1}-4x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

بىر خىل ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{-3x^{2}+4x^{1}+2x^{0}}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t^{1}=t.

$$\frac{-3x^{2}+4x+2x^{0}}{\left(x^{2}+x\right)^{2}}$$

0 دىن باشقا ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t^{0}=1.

$$\frac{-3x^{2}+4x+2\times 1}{\left(x^{2}+x\right)^{2}}$$

ھەرقانداق ئەزا t ئۈچۈن t\times 1=t ۋە 1t=t.

$$\frac{-3x^{2}+4x+2}{\left(x^{2}+x\right)^{2}}$$