2/5left(x+2right)+2/15x=1/30 ھەل قىلىش

$$\frac{ 2 }{ 5 \left( x+2 \right) } + \frac{ 2 }{ 15x } = \frac{ 1 }{ 30 }$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{57}+7\approx 14.549834435$$

$$x=7-\sqrt{57}\approx -0.549834435$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 5\left(x+2\right),15x,30 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 30x\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$6x\times 2+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)$$

6 گە 2 نى كۆپەيتىپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$12x+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x+4 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$12x+4x+8=x\left(x+2\right)$$

12x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ 16x نى چىقىرىڭ.

$$16x+8=x\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$16x+8=x^{2}+2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$16x+8-x^{2}=2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$16x+8-x^{2}-2x=0$$

16x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 14x نى چىقىرىڭ.

$$14x+8-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+14x+8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 14 نى b گە ۋە 8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

14 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+32}}{2\left(-1\right)}$$

196 نى 32 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{228}}{2\left(-1\right)}$$

228 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{-2} نى يېشىڭ. -14 نى 2\sqrt{57} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{57}-14}{-2}$$

-14+2\sqrt{57} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=7-\sqrt{57}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{-2} نى يېشىڭ. -14 دىن 2\sqrt{57} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{57}-14}{-2}$$

-14-2\sqrt{57} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{57}+7$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=7-\sqrt{57} x=\sqrt{57}+7$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 5\left(x+2\right),15x,30 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 30x\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$6x\times 2+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)$$

6 گە 2 نى كۆپەيتىپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$12x+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x+4 نى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$12x+4x+8=x\left(x+2\right)$$

12x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ 16x نى چىقىرىڭ.

$$16x+8=x\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$16x+8=x^{2}+2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$16x+8-x^{2}=2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$16x+8-x^{2}-2x=0$$

16x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 14x نى چىقىرىڭ.

$$14x+8-x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$14x-x^{2}=-8$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+14x=-8$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+14x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{14}{-1}x=-\frac{8}{-1}$$

14 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-14x=-\frac{8}{-1}$$

-8 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-14x=8$$

-14، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -7 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -7 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=8+\left(-7\right)^{2}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-14x+49=8+49$$

8 نى 49 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-14x+49=57$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-14x+49. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-7\right)^{2}=57$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{57}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-7=\sqrt{57} x-7=-\sqrt{57}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 7 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{57}+7 x=7-\sqrt{57}$$