13/9x^2+1leqx^2+4/3x ھەل قىلىش

$$\frac{ 13 }{ 9 } { x }^{ 2 } +1 \leq { x }^{ 2 } + \frac{ 4 }{ 3 } x$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$\frac{13}{9}x^{2}+1-x^{2}\leq \frac{4}{3}x$$

\frac{13}{9}x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ \frac{4}{9}x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1\leq \frac{4}{3}x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{4}{3}x نى ئېلىڭ.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x\leq 0$$

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى \frac{4}{9} نى a گە، -\frac{4}{3} نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{9}\times 1}}{\frac{4}{9}\times 2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{\frac{4}{3}±0}{\frac{8}{9}}$$

يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$x=\frac{3}{2}$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$\frac{4}{9}\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}\leq 0$$

تەڭسىزلىك x=\frac{3}{2} نى تولۇقلايدۇ.

$$x=\frac{3}{2}$$