1/x-1/x-2=3 ھەل قىلىش

$$\frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ x-2 } =3$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1\approx 1.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\approx 0.422649731$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x-2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x-2-x=3x\left(x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$x-2-x=3x^{2}-6x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x-2-x-3x^{2}=-6x$$

6x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x-2-x-3x^{2}+6x=0$$

x بىلەن 6x نى بىرىكتۈرۈپ 7x نى چىقىرىڭ.

$$7x-2-x-3x^{2}=0$$

7x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$6x-2-3x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-3x^{2}+6x-2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -3 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2\left(-3\right)}$$

36 نى -24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

12 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} نى يېشىڭ. -6 نى 2\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6+2\sqrt{3} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} نى يېشىڭ. -6 دىن 2\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6-2\sqrt{3} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1 x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x-2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى x\left(x-2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x-2-x=3x\left(x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$x-2-x=3x^{2}-6x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x-2-x-3x^{2}=-6x$$

6x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x-2-x-3x^{2}+6x=0$$

x بىلەن 6x نى بىرىكتۈرۈپ 7x نى چىقىرىڭ.

$$7x-2-x-3x^{2}=0$$

2 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$7x-x-3x^{2}=2$$

7x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$6x-3x^{2}=2$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-3x^{2}+6x=2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-3x^{2}+6x}{-3}=\frac{2}{-3}$$

-3 گە بۆلگەندە -3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{6}{-3}x=\frac{2}{-3}$$

6 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=\frac{2}{-3}$$

2 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=-\frac{2}{3}$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{2}{3}+1$$

-\frac{2}{3} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=\frac{1}{3}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{1}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=\frac{\sqrt{3}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$