1/x+1/x-14=1/50 ھەل قىلىش

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ x-14 } = \frac{ 1 }{ 50 }$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{2549}+57\approx 107.487622245$$

$$x=57-\sqrt{2549}\approx 6.512377755$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,14 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x-14,50 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 50x\left(x-14\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$50x-700+50x=x\left(x-14\right)$$

50x بىلەن 50x نى بىرىكتۈرۈپ 100x نى چىقىرىڭ.

$$100x-700=x\left(x-14\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x-14 گە كۆپەيتىڭ.

$$100x-700=x^{2}-14x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$100x-700-x^{2}=-14x$$

14x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$100x-700-x^{2}+14x=0$$

100x بىلەن 14x نى بىرىكتۈرۈپ 114x نى چىقىرىڭ.

$$114x-700-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+114x-700=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 114 نى b گە ۋە -700 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-114±\sqrt{114^{2}-4\left(-1\right)\left(-700\right)}}{2\left(-1\right)}$$

114 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-114±\sqrt{12996-4\left(-1\right)\left(-700\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-114±\sqrt{12996+4\left(-700\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -700 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-114±\sqrt{12996-2800}}{2\left(-1\right)}$$

12996 نى -2800 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-114±\sqrt{10196}}{2\left(-1\right)}$$

10196 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-114±2\sqrt{2549}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-114±2\sqrt{2549}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-114±2\sqrt{2549}}{-2} نى يېشىڭ. -114 نى 2\sqrt{2549} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{2549}-114}{-2}$$

-114+2\sqrt{2549} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=57-\sqrt{2549}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-114±2\sqrt{2549}}{-2} نى يېشىڭ. -114 دىن 2\sqrt{2549} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{2549}-114}{-2}$$

-114-2\sqrt{2549} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{2549}+57$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=57-\sqrt{2549} x=\sqrt{2549}+57$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,14 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,x-14,50 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 50x\left(x-14\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$50x-700+50x=x\left(x-14\right)$$

50x بىلەن 50x نى بىرىكتۈرۈپ 100x نى چىقىرىڭ.

$$100x-700=x\left(x-14\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x-14 گە كۆپەيتىڭ.

$$100x-700=x^{2}-14x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$100x-700-x^{2}=-14x$$

14x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$100x-700-x^{2}+14x=0$$

100x بىلەن 14x نى بىرىكتۈرۈپ 114x نى چىقىرىڭ.

$$114x-700-x^{2}=0$$

700 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$114x-x^{2}=700$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+114x=700$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+114x}{-1}=\frac{700}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{114}{-1}x=\frac{700}{-1}$$

114 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-114x=\frac{700}{-1}$$

700 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-114x=-700$$

-114، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -57 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -57 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-114x+\left(-57\right)^{2}=-700+\left(-57\right)^{2}$$

-57 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-114x+3249=-700+3249$$

-700 نى 3249 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-114x+3249=2549$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-114x+3249. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-57\right)^{2}=2549$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-57\right)^{2}}=\sqrt{2549}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-57=\sqrt{2549} x-57=-\sqrt{2549}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 57 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{2549}+57 x=57-\sqrt{2549}$$