1/x=-x+25 ھەل قىلىش

$$\frac{ 1 }{ x } = -x+25$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{3 \sqrt{69} + 25}{2} \approx 24.959935794$$

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}\approx 0.040064206$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$1=-xx+x\times 25$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$1=-x^{2}+x\times 25$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-x^{2}+x\times 25=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}+x\times 25-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+25x-1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 25 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

25 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4}}{2\left(-1\right)}$$

625 نى -4 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{621}}{2\left(-1\right)}$$

621 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2} نى يېشىڭ. -25 نى 3\sqrt{69} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{69}-25}{-2}$$

-25+3\sqrt{69} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2} نى يېشىڭ. -25 دىن 3\sqrt{69} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-3\sqrt{69}-25}{-2}$$

-25-3\sqrt{69} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2} x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$1=-xx+x\times 25$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$1=-x^{2}+x\times 25$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-x^{2}+x\times 25=1$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+25x=1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+25x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{25}{-1}x=\frac{1}{-1}$$

25 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-25x=\frac{1}{-1}$$

1 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-25x=-1$$

-25، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{25}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{25}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{25}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=-1+\frac{625}{4}$$

-1 نى \frac{625}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{621}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-25x+\frac{625}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{621}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{621}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{3\sqrt{69}}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{3\sqrt{69}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{25}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2} x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}$$