1/9x^2+x+9/4=0 ھەل قىلىش

$$\frac{ 1 }{ 9 } { x }^{ 2 } +x+ \frac{ 9 }{ 4 } =0$$

x نى يېشىش

$$x = -\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4.5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$\frac{1}{9}x^{2}+x+\frac{9}{4}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{1}{9} نى a گە، 1 نى b گە ۋە \frac{9}{4} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{9}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{9}}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times \frac{1}{9}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{9}}$$

-4 نى \frac{1}{9} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{4}{9}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{9}}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{4}{9} نى \frac{9}{4} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-1}}{2\times \frac{1}{9}}$$

1 نى -1 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{0}}{2\times \frac{1}{9}}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=-\frac{1}{2\times \frac{1}{9}}$$

2 نى \frac{1}{9} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=-\frac{1}{\frac{2}{9}}$$

-1 نى \frac{2}{9} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -1 نى \frac{2}{9} گە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{9}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$\frac{1}{9}x^{2}+x+\frac{9}{4}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{9}{4} نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{9}x^{2}+x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}=-\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$\frac{1}{9}x^{2}+x=-\frac{9}{4}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 9 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}+x}{\frac{1}{9}}=-\frac{\frac{9}{4}}{\frac{1}{9}}$$

\frac{1}{9} گە بۆلگەندە \frac{1}{9} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{\frac{1}{9}}x=-\frac{\frac{9}{4}}{\frac{1}{9}}$$

1 نى \frac{1}{9} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1 نى \frac{1}{9} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+9x=-\frac{\frac{9}{4}}{\frac{1}{9}}$$

-\frac{9}{4} نى \frac{1}{9} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{9}{4} نى \frac{1}{9} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+9x=-\frac{81}{4}$$

9، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{9}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=-\frac{81}{4}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{-81+81}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{81}{4} نى \frac{81}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=0$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+9x+\frac{81}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{9}{2}=0 x+\frac{9}{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{9}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{9}{2} x=-\frac{9}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$x=-\frac{9}{2}$$