1/4x-2x(x+6)=0 ھەل قىلىش

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-2x(x+6)=0$$

x نى يېشىش

$$x = -\frac{47}{8} = -5\frac{7}{8} = -5.875$$

$$x=0$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

-1 گە 2 نى كۆپەيتىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2x نى x+6 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0$$

\frac{1}{4}x بىلەن -12x نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{47}{4}x نى چىقىرىڭ.

$$-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0$$

x نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$x\left(-\frac{47}{4}-2x\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x=0 بىلەن -\frac{47}{4}-2x=0 نى يېشىڭ.

$$x=0 x=-\frac{47}{8}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

-1 گە 2 نى كۆپەيتىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2x نى x+6 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0$$

\frac{1}{4}x بىلەن -12x نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{47}{4}x نى چىقىرىڭ.

$$-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2x^{2}-\frac{47}{4}x=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، -\frac{47}{4} نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{47}{4}\right)±\sqrt{\left(-\frac{47}{4}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-\frac{47}{4}\right)^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{47}{4}\right)±\frac{47}{4}}{2\left(-2\right)}$$

-\frac{47}{4} نىڭ قارشىسى \frac{47}{4} دۇر.

$$x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{47}{4} نى \frac{47}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{\frac{47}{2}}{-4}$$

\frac{47}{2} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{47}{8}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق \frac{47}{4} دىن \frac{47}{4} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=0$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{47}{8} x=0$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

-1 گە 2 نى كۆپەيتىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2x نى x+6 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0$$

\frac{1}{4}x بىلەن -12x نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{47}{4}x نى چىقىرىڭ.

$$-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-2x^{2}-\frac{47}{4}x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{47}{4}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{47}{4}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-\frac{47}{4} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{47}{8}x=\frac{0}{-2}$$

0 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{47}{8}x=0$$

\frac{47}{8}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{47}{16} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{47}{16} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{47}{8}x+\left(\frac{47}{16}\right)^{2}=\left(\frac{47}{16}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{47}{16} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{47}{8}x+\frac{2209}{256}=\frac{2209}{256}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{47}{8}x+\frac{2209}{256}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{47}{16}\right)^{2}=\frac{2209}{256}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{47}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2209}{256}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{47}{16}=\frac{47}{16} x+\frac{47}{16}=-\frac{47}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{47}{16} نى ئېلىڭ.

$$x=0 x=-\frac{47}{8}$$