1/4x^2+1/2x-2=0 ھەل قىلىش

$$\frac{ 1 }{ 4 } { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } x-2=0$$

x نى يېشىش

$$x=-4$$

$$x=2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}x-2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{1}{4} نى a گە، \frac{1}{2} نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-4\times \frac{1}{4}\left(-2\right)}}{2\times \frac{1}{4}}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{1}{4}-4\times \frac{1}{4}\left(-2\right)}}{2\times \frac{1}{4}}$$

-4 نى \frac{1}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{1}{4}-\left(-2\right)}}{2\times \frac{1}{4}}$$

-1 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{1}{4}+2}}{2\times \frac{1}{4}}$$

\frac{1}{4} نى 2 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{4}}$$

\frac{9}{4} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\frac{3}{2}}{2\times \frac{1}{4}}$$

2 نى \frac{1}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-\frac{1}{2}±\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نى \frac{3}{2} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{1}{\frac{1}{2}}$$

1 نى \frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1 نى \frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-\frac{1}{2}±\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} دىن \frac{3}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x=-\frac{2}{\frac{1}{2}}$$

-2 نى \frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -2 نى \frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x=-4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2 x=-4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}x-2=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

-2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}x=-\left(-2\right)$$

0 دىن -2 نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}x=2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}x}{\frac{1}{4}}=\frac{2}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{4} گە بۆلگەندە \frac{1}{4} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}x=\frac{2}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{2} نى \frac{1}{4} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نى \frac{1}{4} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=\frac{2}{\frac{1}{4}}$$

2 نى \frac{1}{4} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 2 نى \frac{1}{4} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=8$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

8 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=9$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=3 x+1=-3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=2 x=-4$$