1/4left(4^2+left(8-xright)^2+left(4+xright)^2right)=88 ھەل قىلىش

$$\frac{ 1 }{ 4 } \left( { 4 }^{ 2 } + { \left(8-x \right) }^{ 2 } + { \left(4+x \right) }^{ 2 } \right) = 88$$

x نى يېشىش

$$x=2\sqrt{33}+2\approx 13.489125293$$

$$x=2-2\sqrt{33}\approx -9.489125293$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 4، يەنى \frac{1}{4} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىڭ.

$$4^{2}+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88\times 4$$

88 گە 4 نى كۆپەيتىپ 352 نى چىقىرىڭ.

$$4^{2}+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=352$$

4 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$16+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=352$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(8-x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$16+64-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=352$$

16 گە 64 نى قوشۇپ 80 نى چىقىرىڭ.

$$80-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=352$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(4+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$80-16x+x^{2}+16+8x+x^{2}=352$$

80 گە 16 نى قوشۇپ 96 نى چىقىرىڭ.

$$96-16x+x^{2}+8x+x^{2}=352$$

-16x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ -8x نى چىقىرىڭ.

$$96-8x+x^{2}+x^{2}=352$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$96-8x+2x^{2}=352$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 352 نى ئېلىڭ.

$$96-8x+2x^{2}-352=0$$

96 دىن 352 نى ئېلىپ -256 نى چىقىرىڭ.

$$-256-8x+2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}-8x-256=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -8 نى b گە ۋە -256 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-256\right)}}{2\times 2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-256\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-256\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -256 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+2048}}{2\times 2}$$

64 نى 2048 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{2112}}{2\times 2}$$

2112 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{33}}{2\times 2}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$x=\frac{8±8\sqrt{33}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{8±8\sqrt{33}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±8\sqrt{33}}{4} نى يېشىڭ. 8 نى 8\sqrt{33} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8\sqrt{33}+8}{4}$$

8+8\sqrt{33} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=2\sqrt{33}+2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±8\sqrt{33}}{4} نى يېشىڭ. 8 دىن 8\sqrt{33} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{8-8\sqrt{33}}{4}$$

8-8\sqrt{33} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=2-2\sqrt{33}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2\sqrt{33}+2 x=2-2\sqrt{33}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 4، يەنى \frac{1}{4} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىڭ.

$$4^{2}+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88\times 4$$

88 گە 4 نى كۆپەيتىپ 352 نى چىقىرىڭ.

$$4^{2}+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=352$$

4 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$16+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=352$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(8-x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$16+64-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=352$$

16 گە 64 نى قوشۇپ 80 نى چىقىرىڭ.

$$80-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=352$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(4+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$80-16x+x^{2}+16+8x+x^{2}=352$$

80 گە 16 نى قوشۇپ 96 نى چىقىرىڭ.

$$96-16x+x^{2}+8x+x^{2}=352$$

-16x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ -8x نى چىقىرىڭ.

$$96-8x+x^{2}+x^{2}=352$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$96-8x+2x^{2}=352$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 96 نى ئېلىڭ.

$$-8x+2x^{2}=352-96$$

352 دىن 96 نى ئېلىپ 256 نى چىقىرىڭ.

$$-8x+2x^{2}=256$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}-8x=256$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{256}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{256}{2}$$

-8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=\frac{256}{2}$$

256 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=128$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=128+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=128+4$$

128 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=132$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=132$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{132}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=2\sqrt{33} x-2=-2\sqrt{33}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=2\sqrt{33}+2 x=2-2\sqrt{33}$$