1/205x^2-4x+1=0 ھەل قىلىش

$$\frac{ 1 }{ 205 } { x }^{ 2 } -4x+1=0$$

x نى يېشىش

$$x=3\sqrt{18655}+410\approx 819.749923734$$

$$x=410-3\sqrt{18655}\approx 0.250076266$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$\frac{1}{205}x^{2}-4x+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{1}{205} نى a گە، -4 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times \frac{1}{205}}}{2\times \frac{1}{205}}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times \frac{1}{205}}}{2\times \frac{1}{205}}$$

-4 نى \frac{1}{205} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-\frac{4}{205}}}{2\times \frac{1}{205}}$$

16 نى -\frac{4}{205} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\frac{3276}{205}}}{2\times \frac{1}{205}}$$

\frac{3276}{205} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\frac{6\sqrt{18655}}{205}}{2\times \frac{1}{205}}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±\frac{6\sqrt{18655}}{205}}{2\times \frac{1}{205}}$$

2 نى \frac{1}{205} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{4±\frac{6\sqrt{18655}}{205}}{\frac{2}{205}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±\frac{6\sqrt{18655}}{205}}{\frac{2}{205}} نى يېشىڭ. 4 نى \frac{6\sqrt{18655}}{205} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\frac{6\sqrt{18655}}{205}+4}{\frac{2}{205}}$$

4+\frac{6\sqrt{18655}}{205} نى \frac{2}{205} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 4+\frac{6\sqrt{18655}}{205} نى \frac{2}{205} گە بۆلۈڭ.

$$x=3\sqrt{18655}+410$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±\frac{6\sqrt{18655}}{205}}{\frac{2}{205}} نى يېشىڭ. 4 دىن \frac{6\sqrt{18655}}{205} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\frac{6\sqrt{18655}}{205}+4}{\frac{2}{205}}$$

4-\frac{6\sqrt{18655}}{205} نى \frac{2}{205} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 4-\frac{6\sqrt{18655}}{205} نى \frac{2}{205} گە بۆلۈڭ.

$$x=410-3\sqrt{18655}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=3\sqrt{18655}+410 x=410-3\sqrt{18655}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$\frac{1}{205}x^{2}-4x+1=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{205}x^{2}-4x+1-1=-1$$

1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$\frac{1}{205}x^{2}-4x=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 205 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\frac{1}{205}x^{2}-4x}{\frac{1}{205}}=-\frac{1}{\frac{1}{205}}$$

\frac{1}{205} گە بۆلگەندە \frac{1}{205} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{\frac{1}{205}}\right)x=-\frac{1}{\frac{1}{205}}$$

-4 نى \frac{1}{205} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -4 نى \frac{1}{205} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-820x=-\frac{1}{\frac{1}{205}}$$

-1 نى \frac{1}{205} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -1 نى \frac{1}{205} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-820x=-205$$

-820، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -410 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -410 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-820x+\left(-410\right)^{2}=-205+\left(-410\right)^{2}$$

-410 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-820x+168100=-205+168100$$

-205 نى 168100 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-820x+168100=167895$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-820x+168100. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-410\right)^{2}=167895$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-410\right)^{2}}=\sqrt{167895}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-410=3\sqrt{18655} x-410=-3\sqrt{18655}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 410 نى قوشۇڭ.

$$x=3\sqrt{18655}+410 x=410-3\sqrt{18655}$$