1/2-x-1=1/x-2-6-x/3x^2-12 ھەل قىلىش

$$\frac{ 1 }{ 2-x } -1 = \frac{ 1 }{ x-2 } - \frac{ 6-x }{ 3 { x }^{ 2 } -12 }$$

x نى يېشىش

$$x=-3$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2-x,x-2,3x^{2}-12 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 3\left(x-2\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$-6-3x+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=3x+6-\left(6-x\right)$$

3 گە -1 نى كۆپەيتىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$-6-3x-3\left(x-2\right)\left(x+2\right)=3x+6-\left(6-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3 نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$-6-3x+\left(-3x+6\right)\left(x+2\right)=3x+6-\left(6-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3x+6 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-6-3x-3x^{2}+12=3x+6-\left(6-x\right)$$

-6 گە 12 نى قوشۇپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$6-3x-3x^{2}=3x+6-\left(6-x\right)$$

6-x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$6-3x-3x^{2}=3x+6-6+x$$

6 دىن 6 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$6-3x-3x^{2}=3x+x$$

3x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 4x نى چىقىرىڭ.

$$6-3x-3x^{2}=4x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$6-3x-3x^{2}-4x=0$$

-3x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -7x نى چىقىرىڭ.

$$6-7x-3x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-3x^{2}-7x+6=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -3x^{2}+ax+bx+6 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-7 ab=-3\times 6=-18$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -18 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

-7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=-9$$

-3x^{2}-7x+6 نى \left(-3x^{2}+2x\right)+\left(-9x+6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-3x^{2}+2x\right)+\left(-9x+6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(3x-2\right)-3\left(3x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3x-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3x-2\right)\left(-x-3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 3x-2=0 بىلەن -x-3=0 نى يېشىڭ.

$$x=\frac{2}{3} x=-3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2-x,x-2,3x^{2}-12 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 3\left(x-2\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$-6-3x+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=3x+6-\left(6-x\right)$$

3 گە -1 نى كۆپەيتىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$-6-3x-3\left(x-2\right)\left(x+2\right)=3x+6-\left(6-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3 نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$-6-3x+\left(-3x+6\right)\left(x+2\right)=3x+6-\left(6-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3x+6 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-6-3x-3x^{2}+12=3x+6-\left(6-x\right)$$

-6 گە 12 نى قوشۇپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$6-3x-3x^{2}=3x+6-\left(6-x\right)$$

6-x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$6-3x-3x^{2}=3x+6-6+x$$

6 دىن 6 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$6-3x-3x^{2}=3x+x$$

3x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 4x نى چىقىرىڭ.

$$6-3x-3x^{2}=4x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$6-3x-3x^{2}-4x=0$$

-3x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -7x نى چىقىرىڭ.

$$6-7x-3x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-3x^{2}-7x+6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -3 نى a گە، -7 نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-3\right)\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+12\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

12 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+72}}{2\left(-3\right)}$$

49 نى 72 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{121}}{2\left(-3\right)}$$

121 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±11}{2\left(-3\right)}$$

-7 نىڭ قارشىسى 7 دۇر.

$$x=\frac{7±11}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{7±11}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±11}{-6} نى يېشىڭ. 7 نى 11 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{18}{-6}$$

18 نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±11}{-6} نى يېشىڭ. 7 دىن 11 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{4}{-6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4}{-6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{2}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-3 x=\frac{2}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2-x,x-2,3x^{2}-12 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 3\left(x-2\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$-6-3x+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=3x+6-\left(6-x\right)$$

3 گە -1 نى كۆپەيتىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$-6-3x-3\left(x-2\right)\left(x+2\right)=3x+6-\left(6-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3 نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$-6-3x+\left(-3x+6\right)\left(x+2\right)=3x+6-\left(6-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3x+6 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-6-3x-3x^{2}+12=3x+6-\left(6-x\right)$$

-6 گە 12 نى قوشۇپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$6-3x-3x^{2}=3x+6-\left(6-x\right)$$

6-x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$6-3x-3x^{2}=3x+6-6+x$$

6 دىن 6 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$6-3x-3x^{2}=3x+x$$

3x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 4x نى چىقىرىڭ.

$$6-3x-3x^{2}=4x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$6-3x-3x^{2}-4x=0$$

-3x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -7x نى چىقىرىڭ.

$$6-7x-3x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-7x-3x^{2}=-6$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-3x^{2}-7x=-6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-3x^{2}-7x}{-3}=-\frac{6}{-3}$$

-3 گە بۆلگەندە -3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-3}\right)x=-\frac{6}{-3}$$

-7 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{3}x=-\frac{6}{-3}$$

-6 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{3}x=2$$

\frac{7}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{7}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{7}{3}x+\left(\frac{7}{6}\right)^{2}=2+\left(\frac{7}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{7}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=2+\frac{49}{36}$$

2 نى \frac{49}{36} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{121}{36}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{121}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{7}{6}=\frac{11}{6} x+\frac{7}{6}=-\frac{11}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{7}{6} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2}{3} x=-3$$