1/2-x-1=1/x-2-5-x/3x^2-12 ھەل قىلىش

$$\frac{ 1 }{ 2-x } -1 = \frac{ 1 }{ x-2 } - \frac{ 5-x }{ 3 { x }^{ 2 } -12 }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{109}-7}{6}\approx 0.573384418$$

$$x=\frac{-\sqrt{109}-7}{6}\approx -2.906717751$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2-x,x-2,3x^{2}-12 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 3\left(x-2\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$-6-3x+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=3x+6-\left(5-x\right)$$

3 گە -1 نى كۆپەيتىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$-6-3x-3\left(x-2\right)\left(x+2\right)=3x+6-\left(5-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3 نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$-6-3x+\left(-3x+6\right)\left(x+2\right)=3x+6-\left(5-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3x+6 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-6-3x-3x^{2}+12=3x+6-\left(5-x\right)$$

-6 گە 12 نى قوشۇپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$6-3x-3x^{2}=3x+6-\left(5-x\right)$$

5-x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$6-3x-3x^{2}=3x+6-5+x$$

6 دىن 5 نى ئېلىپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$6-3x-3x^{2}=3x+1+x$$

3x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 4x نى چىقىرىڭ.

$$6-3x-3x^{2}=4x+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$6-3x-3x^{2}-4x=1$$

-3x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -7x نى چىقىرىڭ.

$$6-7x-3x^{2}=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$6-7x-3x^{2}-1=0$$

6 دىن 1 نى ئېلىپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$5-7x-3x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-3x^{2}-7x+5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -3 نى a گە، -7 نى b گە ۋە 5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 5}}{2\left(-3\right)}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-3\right)\times 5}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+12\times 5}}{2\left(-3\right)}$$

12 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+60}}{2\left(-3\right)}$$

49 نى 60 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{109}}{2\left(-3\right)}$$

-7 نىڭ قارشىسى 7 دۇر.

$$x=\frac{7±\sqrt{109}}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{7±\sqrt{109}}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±\sqrt{109}}{-6} نى يېشىڭ. 7 نى \sqrt{109} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{109}+7}{-6}$$

7+\sqrt{109} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-7}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±\sqrt{109}}{-6} نى يېشىڭ. 7 دىن \sqrt{109} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{7-\sqrt{109}}{-6}$$

7-\sqrt{109} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{109}-7}{6}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-7}{6} x=\frac{\sqrt{109}-7}{6}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2-x,x-2,3x^{2}-12 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 3\left(x-2\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$-6-3x+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=3x+6-\left(5-x\right)$$

3 گە -1 نى كۆپەيتىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$-6-3x-3\left(x-2\right)\left(x+2\right)=3x+6-\left(5-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3 نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$-6-3x+\left(-3x+6\right)\left(x+2\right)=3x+6-\left(5-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3x+6 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-6-3x-3x^{2}+12=3x+6-\left(5-x\right)$$

-6 گە 12 نى قوشۇپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$6-3x-3x^{2}=3x+6-\left(5-x\right)$$

5-x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$6-3x-3x^{2}=3x+6-5+x$$

6 دىن 5 نى ئېلىپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$6-3x-3x^{2}=3x+1+x$$

3x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 4x نى چىقىرىڭ.

$$6-3x-3x^{2}=4x+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$6-3x-3x^{2}-4x=1$$

-3x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -7x نى چىقىرىڭ.

$$6-7x-3x^{2}=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$-7x-3x^{2}=1-6$$

1 دىن 6 نى ئېلىپ -5 نى چىقىرىڭ.

$$-7x-3x^{2}=-5$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-3x^{2}-7x=-5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-3x^{2}-7x}{-3}=-\frac{5}{-3}$$

-3 گە بۆلگەندە -3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-3}\right)x=-\frac{5}{-3}$$

-7 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{3}x=-\frac{5}{-3}$$

-5 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{3}x=\frac{5}{3}$$

\frac{7}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{7}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{7}{3}x+\left(\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{5}{3}+\left(\frac{7}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{7}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{5}{3}+\frac{49}{36}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{3} نى \frac{49}{36} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{109}{36}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{109}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{109}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{7}{6}=\frac{\sqrt{109}}{6} x+\frac{7}{6}=-\frac{\sqrt{109}}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{7}{6} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{109}-7}{6} x=\frac{-\sqrt{109}-7}{6}$$