1/x^3+2x^2-x-2-2/1-x=3/x+1 ھەل قىلىش

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 3 } +2 { x }^{ 2 } -x-2 } - \frac{ 2 }{ 1-x } = \frac{ 3 }{ x+1 }$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{53} + 3}{2} \approx 5.140054945$$

$$x=\frac{3-\sqrt{53}}{2}\approx -2.140054945$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,-1,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$1-\left(-\left(1+x\right)\left(2+x\right)\times 2\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

-1 گە 2 نى كۆپەيتىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$1-\left(-2\left(1+x\right)\left(2+x\right)\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2 نى 1+x گە كۆپەيتىڭ.

$$1-\left(-2-2x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2-2x نى 2+x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$1-\left(-4-6x-2x^{2}\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

-4-6x-2x^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$1+4+6x+2x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

1 گە 4 نى قوشۇپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$5+6x+2x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$5+6x+2x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+x-2 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$5+6x+2x^{2}=3x^{2}+3x-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$5+6x+2x^{2}-3x^{2}=3x-6$$

2x^{2} بىلەن -3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$5+6x-x^{2}=3x-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$5+6x-x^{2}-3x=-6$$

6x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.

$$5+3x-x^{2}=-6$$

6 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$5+3x-x^{2}+6=0$$

5 گە 6 نى قوشۇپ 11 نى چىقىرىڭ.

$$11+3x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+3x+11=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 3 نى b گە ۋە 11 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+44}}{2\left(-1\right)}$$

9 نى 44 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{53}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{53}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\sqrt{53}}{-2} نى يېشىڭ. -3 نى \sqrt{53} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{53}-3}{-2}$$

-3+\sqrt{53} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3-\sqrt{53}}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\sqrt{53}}{-2} نى يېشىڭ. -3 دىن \sqrt{53} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{53}-3}{-2}$$

-3-\sqrt{53} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{53}+3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3-\sqrt{53}}{2} x=\frac{\sqrt{53}+3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,-1,1 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$1-\left(-\left(1+x\right)\left(2+x\right)\times 2\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

-1 گە 2 نى كۆپەيتىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$1-\left(-2\left(1+x\right)\left(2+x\right)\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2 نى 1+x گە كۆپەيتىڭ.

$$1-\left(-2-2x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2-2x نى 2+x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$1-\left(-4-6x-2x^{2}\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

-4-6x-2x^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$1+4+6x+2x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

1 گە 4 نى قوشۇپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$5+6x+2x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$5+6x+2x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+x-2 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$5+6x+2x^{2}=3x^{2}+3x-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$5+6x+2x^{2}-3x^{2}=3x-6$$

2x^{2} بىلەن -3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$5+6x-x^{2}=3x-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$5+6x-x^{2}-3x=-6$$

6x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.

$$5+3x-x^{2}=-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$3x-x^{2}=-6-5$$

-6 دىن 5 نى ئېلىپ -11 نى چىقىرىڭ.

$$3x-x^{2}=-11$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+3x=-11$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+3x}{-1}=-\frac{11}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3}{-1}x=-\frac{11}{-1}$$

3 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-3x=-\frac{11}{-1}$$

-11 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-3x=11$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=11+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=11+\frac{9}{4}$$

11 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{53}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{53}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{53}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{53}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{53}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{53}}{2}$$