1/frac{1{x-10}+1/x}=720 ھەل قىلىش

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x-10 } + \frac{ 1 }{ x } } = 720$$

x نى يېشىش

$$x=5\sqrt{20737}+725\approx 1445.017360902$$

$$x=725-5\sqrt{20737}\approx 4.982639098$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. x-10 بىلەن x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى x\left(x-10\right) دۇر. \frac{1}{x-10} نى \frac{x}{x} كە كۆپەيتىڭ. \frac{1}{x} نى \frac{x-10}{x-10} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}+\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x-10\right)} بىلەن \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{1}{\frac{x+x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x+x-10 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,10 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. 1 نى \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1 نى \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} گە بۆلۈڭ.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x-10 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 720 نى ئېلىڭ.

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}-720=0$$

2x-10 نى ئاجرىتىڭ.

$$\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-720=0$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 720 نى \frac{2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-\frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0$$

\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)} بىلەن \frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0$$

x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{x^{2}-10x-1440x+7200}{2\left(x-5\right)}=0$$

x^{2}-10x-1440x+7200 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{x^{2}-1450x+7200}{2\left(x-5\right)}=0$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 5 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2\left(x-5\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-1450x+7200=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -1450 نى b گە ۋە 7200 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{\left(-1450\right)^{2}-4\times 7200}}{2}$$

-1450 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-4\times 7200}}{2}$$

-4 نى 7200 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-28800}}{2}$$

2102500 نى -28800 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2073700}}{2}$$

2073700 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±10\sqrt{20737}}{2}$$

-1450 نىڭ قارشىسى 1450 دۇر.

$$x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} نى يېشىڭ. 1450 نى 10\sqrt{20737} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10\sqrt{20737}+1450}{2}$$

1450+10\sqrt{20737} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=5\sqrt{20737}+725$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} نى يېشىڭ. 1450 دىن 10\sqrt{20737} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{1450-10\sqrt{20737}}{2}$$

1450-10\sqrt{20737} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=725-5\sqrt{20737}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. x-10 بىلەن x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى x\left(x-10\right) دۇر. \frac{1}{x-10} نى \frac{x}{x} كە كۆپەيتىڭ. \frac{1}{x} نى \frac{x-10}{x-10} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}+\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x-10\right)} بىلەن \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{1}{\frac{x+x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x+x-10 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,10 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. 1 نى \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1 نى \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} گە بۆلۈڭ.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x-10 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 5 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2\left(x-5\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-10x=1440\left(x-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1440 نى x-5 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-10x=1440x-7200$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1440x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-10x-1440x=-7200$$

-10x بىلەن -1440x نى بىرىكتۈرۈپ -1450x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-1450x=-7200$$

-1450، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -725 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -725 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-1450x+\left(-725\right)^{2}=-7200+\left(-725\right)^{2}$$

-725 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-1450x+525625=-7200+525625$$

-7200 نى 525625 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-1450x+525625=518425$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-1450x+525625. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-725\right)^{2}=518425$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-725\right)^{2}}=\sqrt{518425}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-725=5\sqrt{20737} x-725=-5\sqrt{20737}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 725 نى قوشۇڭ.

$$x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}$$