1/frac{1{x+10}-1/x}=720 ھەل قىلىش

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x+10 } - \frac{ 1 }{ x } } = 720$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-5+5\sqrt{287}i\approx -5+84.70537173i$$

$$x=-5\sqrt{287}i-5\approx -5-84.70537173i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. x+10 بىلەن x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى x\left(x+10\right) دۇر. \frac{1}{x+10} نى \frac{x}{x} كە كۆپەيتىڭ. \frac{1}{x} نى \frac{x+10}{x+10} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}-\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x+10\right)} بىلەن \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x-\left(x+10\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{1}{\frac{x-x-10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x-x-10 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{1}{\frac{-10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -10,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. 1 نى \frac{-10}{x\left(x+10\right)} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1 نى \frac{-10}{x\left(x+10\right)} گە بۆلۈڭ.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{-10}=720$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+10 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{2}+10x}{-10}=720$$

-\frac{1}{10}x^{2}-x نى تېپىش ئۈچۈن x^{2}+10x نىڭ ھەر بىر ئەزاسىنى -10 گە بۆلۈڭ.

$$-\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 720 نى ئېلىڭ.

$$-\frac{1}{10}x^{2}-x-720=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -\frac{1}{10} نى a گە، -1 نى b گە ۋە -720 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{10}\right)\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-4 نى -\frac{1}{10} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

\frac{2}{5} نى -720 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-288}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

1 نى -288 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-287}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-287 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{287}i}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±\sqrt{287}i}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

2 نى -\frac{1}{10} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}} نى يېشىڭ. 1 نى i\sqrt{287} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{1+\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}$$

1+i\sqrt{287} نى -\frac{1}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1+i\sqrt{287} نى -\frac{1}{5} گە بۆلۈڭ.

$$x=-5\sqrt{287}i-5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}} نى يېشىڭ. 1 دىن i\sqrt{287} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{287}i+1}{-\frac{1}{5}}$$

1-i\sqrt{287} نى -\frac{1}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1-i\sqrt{287} نى -\frac{1}{5} گە بۆلۈڭ.

$$x=-5+5\sqrt{287}i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-5\sqrt{287}i-5 x=-5+5\sqrt{287}i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. x+10 بىلەن x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى x\left(x+10\right) دۇر. \frac{1}{x+10} نى \frac{x}{x} كە كۆپەيتىڭ. \frac{1}{x} نى \frac{x+10}{x+10} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}-\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x+10\right)} بىلەن \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x-\left(x+10\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{1}{\frac{x-x-10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x-x-10 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{1}{\frac{-10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -10,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. 1 نى \frac{-10}{x\left(x+10\right)} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1 نى \frac{-10}{x\left(x+10\right)} گە بۆلۈڭ.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{-10}=720$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+10 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{2}+10x}{-10}=720$$

-\frac{1}{10}x^{2}-x نى تېپىش ئۈچۈن x^{2}+10x نىڭ ھەر بىر ئەزاسىنى -10 گە بۆلۈڭ.

$$-\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -10 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{-\frac{1}{10}x^{2}-x}{-\frac{1}{10}}=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

-\frac{1}{10} گە بۆلگەندە -\frac{1}{10} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-\frac{1}{10}}\right)x=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

-1 نى -\frac{1}{10} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -1 نى -\frac{1}{10} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+10x=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

720 نى -\frac{1}{10} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 720 نى -\frac{1}{10} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+10x=-7200$$

10، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 5 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-7200+5^{2}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+10x+25=-7200+25$$

-7200 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+10x+25=-7175$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+10x+25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+5\right)^{2}=-7175$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{-7175}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+5=5\sqrt{287}i x+5=-5\sqrt{287}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x=-5+5\sqrt{287}i x=-5\sqrt{287}i-5$$