1/frac{1{x+10}+1/x}=720 ھەل قىلىش

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x+10 } + \frac{ 1 }{ x } } = 720$$

x نى يېشىش

$$x=5\sqrt{20737}+715\approx 1435.017360902$$

$$x=715-5\sqrt{20737}\approx -5.017360902$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. x+10 بىلەن x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى x\left(x+10\right) دۇر. \frac{1}{x+10} نى \frac{x}{x} كە كۆپەيتىڭ. \frac{1}{x} نى \frac{x+10}{x+10} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}+\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x+10\right)} بىلەن \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{1}{\frac{x+x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+x+10 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{1}{\frac{2x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -10,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. 1 نى \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1 نى \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)} گە بۆلۈڭ.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{2x+10}=720$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+10 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{2}+10x}{2x+10}=720$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 720 نى ئېلىڭ.

$$\frac{x^{2}+10x}{2x+10}-720=0$$

2x+10 نى ئاجرىتىڭ.

$$\frac{x^{2}+10x}{2\left(x+5\right)}-720=0$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 720 نى \frac{2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{2}+10x}{2\left(x+5\right)}-\frac{720\times 2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}=0$$

\frac{x^{2}+10x}{2\left(x+5\right)} بىلەن \frac{720\times 2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{x^{2}+10x-720\times 2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}=0$$

x^{2}+10x-720\times 2\left(x+5\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{x^{2}+10x-1440x-7200}{2\left(x+5\right)}=0$$

x^{2}+10x-1440x-7200 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{x^{2}-1430x-7200}{2\left(x+5\right)}=0$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -5 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2\left(x+5\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-1430x-7200=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -1430 نى b گە ۋە -7200 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{\left(-1430\right)^{2}-4\left(-7200\right)}}{2}$$

-1430 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{2044900-4\left(-7200\right)}}{2}$$

-4 نى -7200 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{2044900+28800}}{2}$$

2044900 نى 28800 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{2073700}}{2}$$

2073700 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±10\sqrt{20737}}{2}$$

-1430 نىڭ قارشىسى 1430 دۇر.

$$x=\frac{1430±10\sqrt{20737}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1430±10\sqrt{20737}}{2} نى يېشىڭ. 1430 نى 10\sqrt{20737} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10\sqrt{20737}+1430}{2}$$

1430+10\sqrt{20737} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=5\sqrt{20737}+715$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1430±10\sqrt{20737}}{2} نى يېشىڭ. 1430 دىن 10\sqrt{20737} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{1430-10\sqrt{20737}}{2}$$

1430-10\sqrt{20737} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=715-5\sqrt{20737}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=5\sqrt{20737}+715 x=715-5\sqrt{20737}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. x+10 بىلەن x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى x\left(x+10\right) دۇر. \frac{1}{x+10} نى \frac{x}{x} كە كۆپەيتىڭ. \frac{1}{x} نى \frac{x+10}{x+10} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}+\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x+10\right)} بىلەن \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{1}{\frac{x+x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+x+10 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{1}{\frac{2x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -10,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. 1 نى \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1 نى \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)} گە بۆلۈڭ.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{2x+10}=720$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+10 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{2}+10x}{2x+10}=720$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -5 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2\left(x+5\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}+10x=1440\left(x+5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1440 نى x+5 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}+10x=1440x+7200$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1440x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+10x-1440x=7200$$

10x بىلەن -1440x نى بىرىكتۈرۈپ -1430x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-1430x=7200$$

-1430، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -715 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -715 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-1430x+\left(-715\right)^{2}=7200+\left(-715\right)^{2}$$

-715 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-1430x+511225=7200+511225$$

7200 نى 511225 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-1430x+511225=518425$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-1430x+511225. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-715\right)^{2}=518425$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-715\right)^{2}}=\sqrt{518425}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-715=5\sqrt{20737} x-715=-5\sqrt{20737}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 715 نى قوشۇڭ.

$$x=5\sqrt{20737}+715 x=715-5\sqrt{20737}$$