1/frac{1{x}-1/x-10}=720 ھەل قىلىش

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ x-10 } } = 720$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-5\sqrt{287}i+5\approx 5-84.70537173i$$

$$x=5+5\sqrt{287}i\approx 5+84.70537173i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. x بىلەن x-10 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى x\left(x-10\right) دۇر. \frac{1}{x} نى \frac{x-10}{x-10} كە كۆپەيتىڭ. \frac{1}{x-10} نى \frac{x}{x} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{1}{\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}-\frac{x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

\frac{x-10}{x\left(x-10\right)} بىلەن \frac{x}{x\left(x-10\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{1}{\frac{x-10-x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-10-x دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{1}{\frac{-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,10 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. 1 نى \frac{-10}{x\left(x-10\right)} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1 نى \frac{-10}{x\left(x-10\right)} گە بۆلۈڭ.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{-10}=720$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x-10 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{2}-10x}{-10}=720$$

-\frac{1}{10}x^{2}+x نى تېپىش ئۈچۈن x^{2}-10x نىڭ ھەر بىر ئەزاسىنى -10 گە بۆلۈڭ.

$$-\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 720 نى ئېلىڭ.

$$-\frac{1}{10}x^{2}+x-720=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -\frac{1}{10} نى a گە، 1 نى b گە ۋە -720 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-\frac{1}{10}\right)\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{10}\right)\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-4 نى -\frac{1}{10} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

\frac{2}{5} نى -720 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-288}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

1 نى -288 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-287}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-287 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{287}i}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

2 نى -\frac{1}{10} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}} نى يېشىڭ. -1 نى i\sqrt{287} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1+\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}$$

-1+i\sqrt{287} نى -\frac{1}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -1+i\sqrt{287} نى -\frac{1}{5} گە بۆلۈڭ.

$$x=-5\sqrt{287}i+5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}} نى يېشىڭ. -1 دىن i\sqrt{287} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{287}i-1}{-\frac{1}{5}}$$

-1-i\sqrt{287} نى -\frac{1}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -1-i\sqrt{287} نى -\frac{1}{5} گە بۆلۈڭ.

$$x=5+5\sqrt{287}i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-5\sqrt{287}i+5 x=5+5\sqrt{287}i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. x بىلەن x-10 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى x\left(x-10\right) دۇر. \frac{1}{x} نى \frac{x-10}{x-10} كە كۆپەيتىڭ. \frac{1}{x-10} نى \frac{x}{x} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{1}{\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}-\frac{x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

\frac{x-10}{x\left(x-10\right)} بىلەن \frac{x}{x\left(x-10\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{1}{\frac{x-10-x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-10-x دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{1}{\frac{-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0,10 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. 1 نى \frac{-10}{x\left(x-10\right)} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1 نى \frac{-10}{x\left(x-10\right)} گە بۆلۈڭ.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{-10}=720$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x-10 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{2}-10x}{-10}=720$$

-\frac{1}{10}x^{2}+x نى تېپىش ئۈچۈن x^{2}-10x نىڭ ھەر بىر ئەزاسىنى -10 گە بۆلۈڭ.

$$-\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -10 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{-\frac{1}{10}x^{2}+x}{-\frac{1}{10}}=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

-\frac{1}{10} گە بۆلگەندە -\frac{1}{10} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{-\frac{1}{10}}x=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

1 نى -\frac{1}{10} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1 نى -\frac{1}{10} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-10x=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

720 نى -\frac{1}{10} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 720 نى -\frac{1}{10} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-10x=-7200$$

-10، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -5 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -5 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-7200+\left(-5\right)^{2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-10x+25=-7200+25$$

-7200 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-10x+25=-7175$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-10x+25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-5\right)^{2}=-7175$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{-7175}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-5=5\sqrt{287}i x-5=-5\sqrt{287}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$x=5+5\sqrt{287}i x=-5\sqrt{287}i+5$$