1/frac{1{x}-1/x+10}=720 ھەل قىلىش

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ x+10 } } = 720$$

x نى يېشىش

$$x=-90$$

$$x=80$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. x بىلەن x+10 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى x\left(x+10\right) دۇر. \frac{1}{x} نى \frac{x+10}{x+10} كە كۆپەيتىڭ. \frac{1}{x+10} نى \frac{x}{x} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x+10}{x\left(x+10\right)} بىلەن \frac{x}{x\left(x+10\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+10-x دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -10,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. 1 نى \frac{10}{x\left(x+10\right)} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1 نى \frac{10}{x\left(x+10\right)} گە بۆلۈڭ.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+10 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{2}+10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}+x نى تېپىش ئۈچۈن x^{2}+10x نىڭ ھەر بىر ئەزاسىنى 10 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 720 نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x-720=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{1}{10} نى a گە، 1 نى b گە ۋە -720 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-4 نى \frac{1}{10} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-\frac{2}{5} نى -720 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\times \frac{1}{10}}$$

1 نى 288 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{10}}$$

289 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

2 نى \frac{1}{10} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}} نى يېشىڭ. -1 نى 17 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{16}{\frac{1}{5}}$$

16 نى \frac{1}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 16 نى \frac{1}{5} گە بۆلۈڭ.

$$x=80$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}} نى يېشىڭ. -1 دىن 17 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{18}{\frac{1}{5}}$$

-18 نى \frac{1}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -18 نى \frac{1}{5} گە بۆلۈڭ.

$$x=-90$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=80 x=-90$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. x بىلەن x+10 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى x\left(x+10\right) دۇر. \frac{1}{x} نى \frac{x+10}{x+10} كە كۆپەيتىڭ. \frac{1}{x+10} نى \frac{x}{x} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x+10}{x\left(x+10\right)} بىلەن \frac{x}{x\left(x+10\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+10-x دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -10,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. 1 نى \frac{10}{x\left(x+10\right)} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1 نى \frac{10}{x\left(x+10\right)} گە بۆلۈڭ.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+10 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{2}+10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}+x نى تېپىش ئۈچۈن x^{2}+10x نىڭ ھەر بىر ئەزاسىنى 10 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 10 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\frac{1}{10}x^{2}+x}{\frac{1}{10}}=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} گە بۆلگەندە \frac{1}{10} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{\frac{1}{10}}x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

1 نى \frac{1}{10} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1 نى \frac{1}{10} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+10x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

720 نى \frac{1}{10} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 720 نى \frac{1}{10} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+10x=7200$$

10، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 5 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+10x+5^{2}=7200+5^{2}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+10x+25=7200+25$$

7200 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+10x+25=7225$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+10x+25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+5\right)^{2}=7225$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7225}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+5=85 x+5=-85$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x=80 x=-90$$