(2*8+2)!/(2*8)!=4x^2+5x+2 ھەل قىلىش

$$\frac{ (2 \times 8+2) ! }{ (2 \times 8) ! } =4 { x }^{ 2 } +5x+2$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{4889} - 5}{8} \approx 8.115173053$$

$$x=\frac{-\sqrt{4889}-5}{8}\approx -9.365173053$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

2 گە 8 نى كۆپەيتىپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(16+2\right)!}{\left(2\times 8\right)!}=4x^{2}+5x+2$$

16 گە 2 نى قوشۇپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{18!}{\left(2\times 8\right)!}=4x^{2}+5x+2$$

18 نىڭ كۆپەيتكۈچىسى 6402373705728000.

$$\frac{6402373705728000}{\left(2\times 8\right)!}=4x^{2}+5x+2$$

2 گە 8 نى كۆپەيتىپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{6402373705728000}{16!}=4x^{2}+5x+2$$

16 نىڭ كۆپەيتكۈچىسى 20922789888000.

$$\frac{6402373705728000}{20922789888000}=4x^{2}+5x+2$$

6402373705728000 نى 20922789888000 گە بۆلۈپ 306 نى چىقىرىڭ.

$$306=4x^{2}+5x+2$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$4x^{2}+5x+2=306$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 306 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+5x+2-306=0$$

2 دىن 306 نى ئېلىپ -304 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+5x-304=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، 5 نى b گە ۋە -304 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\left(-304\right)}}{2\times 4}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\left(-304\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\left(-304\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -304 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4864}}{2\times 4}$$

25 نى 4864 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{4889}}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{4889}}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±\sqrt{4889}}{8} نى يېشىڭ. -5 نى \sqrt{4889} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{4889}-5}{8}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±\sqrt{4889}}{8} نى يېشىڭ. -5 دىن \sqrt{4889} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{4889}-5}{8}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{4889}-5}{8} x=\frac{-\sqrt{4889}-5}{8}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

2 گە 8 نى كۆپەيتىپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\left(16+2\right)!}{\left(2\times 8\right)!}=4x^{2}+5x+2$$

16 گە 2 نى قوشۇپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{18!}{\left(2\times 8\right)!}=4x^{2}+5x+2$$

18 نىڭ كۆپەيتكۈچىسى 6402373705728000.

$$\frac{6402373705728000}{\left(2\times 8\right)!}=4x^{2}+5x+2$$

2 گە 8 نى كۆپەيتىپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{6402373705728000}{16!}=4x^{2}+5x+2$$

16 نىڭ كۆپەيتكۈچىسى 20922789888000.

$$\frac{6402373705728000}{20922789888000}=4x^{2}+5x+2$$

6402373705728000 نى 20922789888000 گە بۆلۈپ 306 نى چىقىرىڭ.

$$306=4x^{2}+5x+2$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$4x^{2}+5x+2=306$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+5x=306-2$$

306 دىن 2 نى ئېلىپ 304 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+5x=304$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}+5x}{4}=\frac{304}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=\frac{304}{4}$$

304 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=76$$

\frac{5}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{5}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}=76+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{5}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=76+\frac{25}{64}$$

76 نى \frac{25}{64} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=\frac{4889}{64}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{4889}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4889}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{5}{8}=\frac{\sqrt{4889}}{8} x+\frac{5}{8}=-\frac{\sqrt{4889}}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{5}{8} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{4889}-5}{8} x=\frac{-\sqrt{4889}-5}{8}$$