25^2/75^2+x^2/45^2=1 ھەل قىلىش

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ { 45 }^{ 2 } } = 1$$

x نى يېشىش

$$x=30\sqrt{2}\approx 42.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}\approx -42.426406871$$

كىۋادرات يىلتىزى تېپىش باسقۇچلىرى

25 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 625 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

75 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 5625 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

625 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{625}{5625} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

45 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2025 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 9 بىلەن 2025 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى 2025 دۇر. \frac{1}{9} نى \frac{225}{225} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

\frac{225}{2025} بىلەن \frac{x^{2}}{2025} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2} نى تېپىش ئۈچۈن 225+x^{2} نىڭ ھەر بىر ئەزاسىنى 2025 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{1}{9} نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=1-\frac{1}{9}$$

1 دىن \frac{1}{9} نى ئېلىپ \frac{8}{9} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=\frac{8}{9}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2025، يەنى \frac{1}{2025} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}=\frac{8}{9}\times 2025$$

\frac{8}{9} گە 2025 نى كۆپەيتىپ 1800 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}=1800$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

25 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 625 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

75 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 5625 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

625 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{625}{5625} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

45 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2025 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 9 بىلەن 2025 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى 2025 دۇر. \frac{1}{9} نى \frac{225}{225} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

\frac{225}{2025} بىلەن \frac{x^{2}}{2025} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2} نى تېپىش ئۈچۈن 225+x^{2} نىڭ ھەر بىر ئەزاسىنى 2025 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}-1=0$$

\frac{1}{9} دىن 1 نى ئېلىپ -\frac{8}{9} نى چىقىرىڭ.

$$-\frac{8}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=0$$

بۇنىڭدەك x^{2} ئەزالىق، ئەمما x ئەزا يوق كىۋادراتلىق تەڭلىمىنىمۇ كىۋادراتلىق فورمۇلا، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} يەشكىلى بولىدۇ، بۇنىڭ ئۈچۈن ئۇلارنىax^{2}+bx+c=0 دېگەن ئۆلچەملىك شەكىلگە كەلتۈرۈش كېرەك.

$$\frac{1}{2025}x^{2}-\frac{8}{9}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{1}{2025} نى a گە، 0 نى b گە ۋە -\frac{8}{9} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

0 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

-4 نى \frac{1}{2025} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{4}{2025} نى -\frac{8}{9} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{32}{18225}}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

\frac{32}{18225} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

2 نى \frac{1}{2025} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} نى يېشىڭ.

$$x=30\sqrt{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} نى يېشىڭ.

$$x=-30\sqrt{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$